 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
отображены в зависимости от их роста. Здесь корреляция равна нулю.
Суть коэффициента корреляции можно пояснить на примере графического представления
данных гипотетического исследования. Как показано на рис. 1.6а, в исследовании участвуют пациенты,
о которых заранее известно, что у них поврежден мозг, и это вызвало разной степени трудности в
узнавании лиц (прозопагнозия). Предстоит выяснить, возрастает ли трудность, или ошибка узнавания
лиц, с увеличением процента поврежденной мозговой ткани. Каждая точка на графике 1.6а показывает
результат для отдельного пациента при его тестировании на узнавание лиц. Например, пациент с 10%-
ным повреждением ошибался в тесте на распознавание лиц в 15% случаев, а пациент с 55%-ным
повреждением делал ошибки в 95% случаев. Если бы ошибка узнавания лиц постоянно возрастала с
увеличением процента повреждения мозга, точки на графике располагались бы все время выше при
движении слева направо; если бы они размещались на диагонали рисунка, коэффициент корреляции
был бы r = 1,0. Однако несколько точек расположены по разные стороны этой линии, поэтому
корреляция составляет около 90%. Корреляция 90% означает очень сильную связь между объемом
поврежденного мозга и ошибками узнавания лиц. Корреляция на рис. 1.6а — положительная, поскольку
большее повреждение мозга вызывает больше ошибок.
Если бы вместо ошибок мы решили отобразить долю правильных ответов в тесте на
распознавание, то получили бы график, изображенный на рис. 1.6б. Здесь корреляция отрицательная
(равная примерно -0,90), поскольку с увеличением повреждения мозга доля правильных ответов
уменьшается. Диагональ на рис. 1.6б — это просто инверсный вариант той, что на предыдущем
рисунке.
Наконец, обратимся к графику на рис. 1.6в. Здесь отображена доля ошибок пациентов в тесте на
распознавание лиц в зависимости от их роста. Разумеется, нет оснований считать, что доля узнанных
лиц связана с ростом пациента, и график подтверждает это. При движении слева направо точки не
проявляют согласованного движения ни вниз, ни вверх, а разбросаны вокруг горизонтальной линии.
Корреляция равна нулю.
Числовой метод вычисления коэффициента корреляции описан в Приложении II. Сейчас, однако,
мы сформулируем несколько элементарных правил, которые помогут вам разобраться с коэффициентом
корреляции, когда вы встретитесь с ним в последующих главах.
Корреляция бывает положительной (+) и отрицательной (-). Знак корреляции показывает,
связаны ли две переменные положительной корреляцией (величина обеих переменных растет или
уменьшается одновременно) или отрицательной корреляцией (одна переменная растет при уменьшении
другой). Предположим, например, что количество пропусков занятий студентом имеет корреляцию -
0,40 с баллами в конце семестра (чем больше пропусков, тем меньше баллов). С другой стороны,
корреляция между полученными баллами и количеством посещенных занятий будет +0,40. Прочность
связи одна и та же, но знак ее зависит от того, считаем ли мы пропущенные или посещенные занятия.
По мере усиления связи двух переменных r увеличивается от 0 до 1. Чтобы лучше это
представить, рассмотрим несколько известных положительных коэффициентов корреляции:
- Коэффициент корреляции между баллами, полученными в первый год обучения в колледже, и
баллами, полученными на втором году, составляет около 0,75.
- Корреляция между показателями геста на интеллект в возрасте 7 лет и при повторном
тестировании в 18 лет составляет примерно 0,70.
- Корреляция между ростом одного из родителей и ростом ребенка во взрослом возрасте,
составляет около 0,50.
- Корреляция между результатами теста на способность к обучению, полученными в школе и в
колледже, равна примерно 0,40.
- Корреляция между баллами, полученными индивидуумами в бланковых тестах, и суждением
психолога-эксперта об их личностных качествах составляет около 0,25.
В психологических исследованиях коэффициент корреляции 0,60 и выше считается достаточно
высоким. Корреляция в диапазоне от 0,20 до 0,60 имеет практическую и теоретическую ценность и
полезна при выдвижении предсказаний. К корреляции от 0 до 0,20 следует относиться осторожно, при
выдвижении предсказаний ее польза минимальна.
Тесты. Знакомый пример использования корреляционного метода — тесты по измерению
некоторых способностей, достижений и других психологических качеств. При
тестировании группе
людей, различающихся по какому-нибудь качеству (например, математическим способностям, ловкости
рук или агрессивности), предъявляют некоторую стандартную ситуацию. Затем можно вычислить
