 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Рис. П7.
Точечные диаграммы, иллюстрирующие разную величину корреляции. Каждая
точка изображает оценки одного человека в двух экзаменах, х и у. На графике А все случаи падают на
диагональ, и корреляция является полной (r = +1,00); если известна оценка человека по х, значит она
будет такой же и по у. На графике Б корреляция равна 0; зная оценку человека по х, мы не сможем
сказать, будет ли она у него такой же, выше или ниже по у. Например, из четырех человек со
одинаковой средней оценкой, равной х (dx = 0), один получает очень высокую отметку по у (dy = +2),
один — очень низкую (dy = -2), а два получают среднюю. На графиках В и Г существует диагональная
тенденция отметок, так что высокая отметка по х имеет связь с высокой отметкой по у, а низкая
отметка по х имеет связь с низкой отметкой по у, но связь эта неполная. Если на осях не будет
обычных шкал, это никак не повлияет на интерпретацию. Например, если бы мы координатам х и у
присвоили величины от 5 до 10 и затем подсчитали бы r для этих новых величин, коэффициент
корреляции получился бы тем же самым.
В предыдущем обсуждении мы не обращали особого внимания на знак коэффициента
корреляции, поскольку он не говорит о силе связи. Единственное различие между коэффициентами
корреляции +0,70 и -0,70 — это то, что в первом случае увеличение х сопровождается увеличением у: а
во втором увеличение х сопровождается уменьшением у.
Коэффициент корреляции — один из наиболее часто применяемых статистических инструментов
в психологии, но одновременно это одна из тех процедур, которые чаще всего неверно используются.
Те, кто им пользуется, часто упускают из виду, что r не указывает на причинно-следственную связь
между х и у. Когда два набора показателей коррелируют, можно предположить, что у них есть
некоторый общий причинный фактор, но нельзя считать, что один из них просто вызывает другой.
Корреляция иногда выглядит парадоксально. Например, было обнаружено, что корреляция
между временем, затрачиваемым на учебу, и оценками в колледже имеет слегка отрицательную
величину (-0,10). Если использовать причинную интерпретацию, то пришлось бы заключить, что
лучший способ улучшить отметки — перестать учиться. На самом же деле отрицательная корреляция
возникает здесь просто потому, что у некоторых студентов есть преимущество над остальными в
получении высоких отметок (возможно потому, что они лучше были подготовлены к колледжу), так что
те, кто затрачивает больше времени на учебу, — это часто те, кому высокие отметки даются труднее
остальных.
Этот пример служит достаточным предупреждением против причинного понимания
коэффициента корреляции. Случается, однако, что две переменных коррелируют и одна из них
действительно является причиной другой. Поиск причины — дело логики, и корреляция может
направлять экспериментаторов при проверке причинно-следственных отношений.
