 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Варианса (s²) =
1
2
n
d
=
14
94
,
131
= 9,42.
Стандартное отклонение (s) =
варианса
=
9,42
= 3,07.
Примечание: Формула для расчетов и сами расчеты приведены здесь лишь в качестве иллюстрации. В
наше время гораздо проще приобрести такой карманный микрокалькулятор, в котором подобные
расчеты уже заранее запрограммированы, и для расчета стандартного отклонения достаточно лишь
ввести данные, а затем нажать клавишу s.
О чем же свидетельствует стандартное отклонение, равное 3,07? Оказывается, оно позволяет
сказать, что большая часть результатов (выраженных здесь числом пораженных мишеней)
располагается в пределах 3,07 от средней, т. е. между 12,73 (15,8 - 3,07) и 18,87 (15,8 + 3,07).
Для того чтобы лучше понять, что подразумевается под «большей частью результатов», нужно
сначала рассмотреть те свойства стандартного отклонения, которые проявляются при изучении
популяции с нормальным распределением.
Статистики показали, что при нормальном распределении «большая часть» результатов,
располагающаяся в пределах одного стандартного отклонения по обе стороны от средней, в процентном
отношении всегда одна и та же и не зависит от величины стандартного отклонения: она соответствует
68% популяции (т. е. 34% ее элементов располагается слева и 34% — справа от средней):
Точно так же рассчитали, что 94,45% элементов популяции при нормальном распределении не
выходит за пределы двух стандартных отклонений от средней:
и что в пределах трех стандартных отклонений умещается почти вся популяция — 99,73 %.
