 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
t =
1
15
32
)
55
15
(
3
=
14
9
825
3
=
28
,
58
3
= 0,39.
Величина t = 0,39 ниже той, которая необходима для уровня значимости 0,05 при 14 степенях
свободы. Иными словами, порог вероятности для такого t выше 0,05. Таким образом, нулевая гипотеза
не может быть отвергнута, и разница между выборками недостоверна. В сокращенном виде это
записывается следующим образом:
t = 0,39; ? = 14; P > 0,05; недостоверно.
Теперь попробуйте самостоятельно применить метод Стьюдента для зависимых выборок к
обоим распределениям опытной группы с учетом того, что вычисление частных разностей для пар дало
следующие результаты:
?d = -59 и ?d² = 349;
t =
=
=
.
Значение t ..... , чем то, которое соответствует уровню значимости 0,05 для ..... степеней свободы.
Значит, нулевая гипотеза ..... , а различие между выборками ..... .
Запишите это в сокращенном виде.
Дисперсионный анализ (тест F Снедекора)
Метод Снедекора — это параметрический тест, используемый в тех случаях, когда имеются три
или большее число выборок. Сущность этого метода заключается в том, чтобы определить, является ли
разброс средних для различных выборок относительно общей средней для всей совокупности данных
достоверно отличным от разброса данных относительно средней в пределах каждой выборки. Если все
выборки принадлежат одной и той же популяции, то разброс между ними должен быть не больше, чем
разброс данных внутри их самих.
В методе Снедекора в качестве показателя разброса используют вариансу (дисперсию). Поэтому
анализ сводится к тому, чтобы сравнить вариансу распределений между выборками с вариансами в
пределах каждой выборки, или:
t = .....; ? = .....; p ..... (<, =, > ?) 0,05; различие .....
F =
2
2
?
?
внутри
между
,
где
2
?
между
— варианса средних каждой выборки относительно общей средней;
2
?
внутри
— варианса данных внутри каждой выборки.
Если различие между выборками недостоверно, то результат должен быть близок к 1. Чем
больше будет F по сравнению с 1, тем более достоверно различие.
Таким образом, дисперсионный анализ показывает, принадлежат ли выборки к одной популяции,
но с его помощью нельзя выделить те выборки, которые отличаются от других. Для того чтобы
определить те пары выборок, разница между которыми достоверна, следует после дисперсионного
анализа применить метод Шеффе. Поскольку, однако, этот весьма ценный метод требует достаточно
больших вычислений, а к нашему гипотетическому эксперименту он неприменим, мы рекомендуем
читателю для ознакомления с ним обратиться к какому-либо специальному пособию по статистике.
Непараметрические методы
Метод ?² («хи-квадрат»)
Для использования непараметрического метода ?²
не требуется вычислять среднюю или
стандартное отклонение. Его преимущество состоит в том, что для применения его необходимо знать
лишь зависимость распределения частот результатов от двух переменных; это позволяет выяснить,
связаны они друг с другом или, наоборот, независимы. Таким образом, этот статистический метод
используется для обработки качественных данных (см. дополнение Б.1). Кроме того, с его помощью
