 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
распределяются эмпирические частоты в зависимости от критериев для каждой переменной, с тем, как
они распределились бы теоретически, если бы переменные были независимыми. Далее с помощью
таблицы, в которую сводятся все частоты, вычисляют критерий ?². Для этого сначала находят разницу
между каждой эмпирической (Э) и соответствующей теоретической (Т) частотой, а затем сумму этих
разностей:
?² = ?
Т
Т)
(Э
2
.
7. Критерий знаков (биномиальный тест) — еще один непараметрический метод, позволяющий
легко определить, оказала ли независимая переменная существенное влияние по сравнению с исходным
уровнем (фоном). Для этого сначала подсчитывают число «ухудшений» (-) или число «улучшений» (+),
а затем сравнивают одно из этих двух чисел с тем, что могло бы получиться в результате чистой
случайности (1 шанс из 2, или n/2). Для этого применяют формулу
Z =
2
2
)
5
,
0
(X
n
n
.
8. Существуют и другие непараметрические тесты, которые приходится использовать для
проверки гипотез тогда, когда нельзя применить параметрические критерии. К этим методам, в
частности, относится критерий рангов,
позволяющий определить, случайна или нет очередность
событий в той или иной последовательности, а также критерий U и критерий T.
Последние два
критерия используют в случае порядковых переменных соответственно для независимых и зависимых
выборок.
9. Какой бы критерий ни использовался, его вычисленное значение следует сравнить с
табличным для уровня значимости 0,05 с учетом числа степеней свободы. Если при этом вычисленный
результат окажется выше, нулевая гипотеза может быть отвергнута и можно, следовательно,
утверждать, что разница достоверна.
III. Корреляционный анализ
1. Задача корреляционного анализа заключается в том, чтобы установить возможную связь между
двумя показателями, полученными на одной и той же или на двух различных выборках. При этом
устанавливается, приводит ли увеличение какого-либо показателя к увеличению или уменьшению
другого показателя.
2. Коэффициент корреляции колеблется в пределах от +1, что соответствует полной
положительной корреляции, до -1 в случае полной отрицательной корреляции. Если этот коэффициент
равен 0, то никакой корреляции между двумя рядами данных нет.
3. Коэффициент корреляции Браве—Пирсона (r)
—
это
параметрический показатель, для
вычисления которого сравнивают средние и стандартные отклонения результатов двух измерений. При
этом используют формулу
r =
y
x
s
s
n
nX
)
1
(
Y
)
XY
(
.
4. Коэффициент корреляции рангов Спирмена (r
s
)
—
это непараметрический показатель, с
помощью которого пытаются выявить связь между рангами соответственных величин в двух рядах
измерений.
5. Коэффициент корреляции может быть значимым лишь при достаточном числе пар данных,
взятых в анализ. Это можно проверить с помощью таблицы пороговых значений r
или r
s
для уровня
значимости 0,05.
Результаты вычислений, которые предложено было сделать читателям
Различие между данными контрольной и опытной группы после воздействия (критерий t для
независимых выборок):
t = 3,11; ? = 28; p < 0,05; достоверно.
Различие между данными до и после воздействия для опытной группы (критерий t для
зависимых выборок):
