Navigation bar
  Print document Start Previous page
 117 of 302 
Next page End  

ГЛАВА 3
Задача с вертикальными углами
Вот элементарный геометрический вопрос. Две прямые линии пересекаются
и образуют два угла а и b. Можете ли вы доказать их равенство?
Рис. 56
Вероятно, вы изучали эту теорему в школе. Может быть, вы забыли ее —
тем лучше. Попробуйте доказать ее, прежде чем вы прочтете то, что я
описываю в этой главе. Возможно, тогда вы получите большее удовольствие от
дальнейшего изложения.
Задавая этот вопрос сообразительным детям и взрослым, часто
сталкиваешься со следующими ответами. «О чем вы спрашиваете? Разве это не
очевидно? Естественно, что углы равны; разве это не понятно каждому?» И
если вы настаиваете, то можете получить ответ: «Это совершенно ясно; две
прямые линии сначала сходятся, а потом расходятся в одном и том же
направлении».
Одно из основных затруднений при решении этой задачи заключается в том,
что ученик не понимает — и не может понять — смысла вопроса. Он кажется
искусственным, бессмысленным. Часто в такой ситуации не могут понять,
зачем требуется доказательство; многие не понимают или не способны понять
значения доказательства, потребность в котором возникла в ходе развития тео-
ретической математики.
Некоторые говорят: «Конечно, вы можете доказать это, если захотите.
Разрежьте лист по вертикали, переверните
129
половину листа и наложите один угол па другой. Посмотрите углы на свет. Вы
увидите, что они совпадают». Если я говорю: «Согласен, они совпадут, но
можете ли вы показать здесь, на чертеже, что они равны?» — то большинство
испытуемых не знают, что делать. Некоторые по-
Hosted by uCoz