Navigation bar
  Print document Start Previous page
 132 of 302 
Next page End  

Когда его попросили объяснить, что он имеет в виду, он взял среднее
число 4 и умножил его на 7. Когда ему дали ряд, оканчивающийся на 8, он взял
среднее между 4 и 5 значение, то есть 4.
На языке общей формулы это означает: с · п (средний член, умноженный на
n), или
Эта формула структурно отличается от первой, в которой n+1
было суммой каждой пары, а
n
/2 — числом пар.
Я хотел еще лучше понять, что он имел в виду и как он достиг решения. Он
не мог дать какую-либо ясную математическую формулировку, но сказал:
«Числа последовательно увеличиваются. Это означает, что центральное число
важно для определения суммы. Числа увеличиваются к правому концу ряда,
они уменьшаются к его левому концу. Таким образом, то, что прибавляется при
движении направо, отнимается при движении налево» (см. рис. 74).
Рис. 74
1
Ср. гл. 1, с. 77 и сл. Испытуемые обнаруживают структурное нарушение и устраняют его:
два структурных нарушения компенсируют друг друга и исчезают, образуя цельную, ясную и
четкую структуру.
146
Рис. 75
Этот способ служит разумным обоснованием хорошо» известной
процедуры, в ходе которой учитель говорит: «Для того чтобы определить
сумму такого ряда, выпи-
Hosted by uCoz