 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Рис. 76
шите его, затем прямо под ним напишите тот же самый ряд в обратном порядке
и сложите все вертикальные пары. Они равны:
1+ 2+ 3 + 4+ ............................... +58+59+60
60+59+58 +57+ ... +3+ 2+ 1
______________________________
61+61+61+61…… 61+61+61+61»
Несколько человек в моих экспериментах предложили эту процедуру в качестве
решения. Они сказали, что выучили этот способ в школе. Когда их спросили,
почему они написали ряд дважды и второй раз в обратном порядке, все они были
весьма озадачены и не знали, что ответить. Когда, настаивая, я спросил: «Мне
нужна сумма ряда, зачем же сначала находить удвоенную сумму?» — боль-
147
шинство отвечали: «Ну, в конце концов это ведет к решению». Они не могли
объяснить, как возникла идея удвоения. Признаюсь, что я сам долгое время не
мог объяснить, как можно разумным образом прийти к идее удвоения. Она
казалась мне, как и многим другим, трюком, похожим на случайное открытие ¹.
Когда я показал эти результаты математику, он ска-зал: «Зачем
беспокоиться о том, что вы называете «функциональными различиями»,
«различиями в значении членов»? Важна только формула, которая одинакова
во всех случаях».
Такой подход, конечно, оправдан, если дело касается лишь правильности
или валидности конечного результата. Но если вы пытаетесь понять
психологический процесс продуктивного мышления, вы должны исследовать,
рассматривать члены в их функциональном значении. Это приводит к решению
в ходе разумных, продуктивных процессов, в этом и состоит основное различие
между осмысленным поиском формулы и усвоением в результате слепого
обучения или случайных проб и ошибок.
Структурные операции в различных описанных выше процедурах в
некоторых отношениях отличаются друг от друга ². Но существует также и
сходство между ними:
