 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
метричной компенсации часто является существенной частью этого процесса.
На этом этапе испытуемые, часто не колеблясь, отвергают предлагаемые
формулы, которые не согласуются с найденными структурными свойствами,
отвергают задолго до того, как могут написать правильную формулу. Так,
композитор, представляя себе мелодию в целом, пытается конкретизировать ее
на фортепиано, придумывает что-то и решительно отвергает как неподходящее
и т. д., пока наконец не находит именно то, что воплощает его замысел.
II
Я приведу несколько примеров задач, которые использовал в
экспериментальном исследовании задачи Гаусса. Как и в случае задачи на
определение площади параллелограмма, моими испытуемыми были люди
разного возраста, главным образом дети. На примере 1+2+3+4+ + 5 + 6 им был
показан метод Гаусса, обычно — без формулы, а иногда — с формулой. Затем,
для того, чтобы увидеть, каковы будут спонтанные действия испытуемых,
какая им потребуется помощь, какая помощь действительно окажется
эффективной и т. д., им предъявлялись задания типа описанных ниже.
Читатель может попытаться угадать, какова была природа реакций в этих
случаях: иногда встречались прекрасные продуктивные процессы (A-реакции,
особенно в случае задач d и е), иногда испытуемые обобщали формулу, иногда
встречались бессмысленные B-реакции.
Предоставим читателю возможность попробовать самому: пусть он увидит,
что с ним произойдет в процессе решения этих задач — так или иначе, все они
являются A-задачами.
Чему равна сумма:
a.
1 + 2+3 + 4
...........+58 + 59
b.
17 + 18 + 19 + 20+21 + 22 + 23
c.
1+2+3+4 +16 + 17 + 18 + 19
bc. 96 + 97 + 98 +102 + 103 + 104
d.
1+5+9+13+17+21
bd. 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
Чему равно произведение:
e. 1?2?4?8?16?32
be. 5?10?20?40?80?160
f. ??¹/
4
?¹/2?1?2?4?8
150
