 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
не скован, не ослеплен привычками; не просто рабски повторяет то, что
выучено; не действует механически;
обращает внимание не на отдельные части задачи, а на задачу в целом;
его действия не являются произвольными, случайными, он открыто, свободно
подходит к проблемной ситуации, рассматривает ее в целом, старается понять,
как связаны условия задачи и то, что требуется определить;
пытается понять и проследить внутреннюю связь между формой задачи и
поставленной целью, постичь суть проблемы, понять и сделать прозрачными
основные структурные особенности упорядоченных рядов, несмотря на
существующие трудности.
Задача Гаусса действительно является структурно сложной, и главная
трудность заключается, видимо, в следующем: увидеть внутреннюю связь
между формой и заданием (суммой) трудно, 1) потому что скрыты компен-
сирующиеся разности, 2) потому что
Психологически
сильный порядок прогрессии должен быть разбит на требуемые симметричные
части:
>
и
< .
А что если бы мы упростили структуру данной ситуации, не просто
предлагая ряды с меньшим числом членов, но используя задачи, в которых
структурные особенности не так скрыты?
155
Некоторые формы задач, сходные с предыдущими примерами, явно
упрощают дело, например:
99,8+99,9+100+100,1+100,2=?
273³/
5
+273
4
/
5
+274+274¹/
5
+274²/
5
=?
или
271+272+273+274+275=?
