 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Отношение между отношениями —3 к 0 и 0 к +3 больше не является
отношением симметрии, оно оказывается лишь одним из многих отношений.
Когда мы говорим об отношении отношений как о «симметрии», мы имеем в
виду целое; отношение R1
может быть «инверсией», или «зеркальным
отражением» двух отношений r1 и r2, но не симметрией.
Возвращаясь к ситуации —3, 0, +3, следует сказать, что два отношения r1 и
r2
не являются просто повторением одного и того же отношения. Важна их
направленность; они действуют в противоположных направлениях. Сравните
1)
> > , 2) < >
и 3)
> < .
Со структурной точки зрения первый случай коренным образом отличается от
других двух, которые характеризуются симметрией, равновесием, некой
«завершенностью», сбалансированностью целого. Роль таких целостных
свойств становится особенно ясной при систематическом изучении вариаций.
Отметим только, что кажущиеся значительными изменения отдельных
элементов часто приводят к незначительным изменениям структуры, и
наоборот. Например, изменение размеров обоих векторов во 2-й группе от
<
>
до
< >
по сравнению с измене
нием только одного из них:
< > .
Или
добавление к векторам 2-й группы еще двух векторов, переход от
< >
к
< <
> > ,
в отличие от добавления только одного
< > >
. Это весьма
элементарные примеры широкой проблемы вариабельности, определяемой
свойствами целого, проблемы фундаментальных различий между структурно
осмысленным и бесструктурно слепым или поэлементным сравнением,
абстракцией, обобщением и т. д.
