Navigation bar
  Print document Start Previous page
 176 of 302 
Next page End  

195
с одной стороны, и действительное мышление, постижение внутренней связи
между операциями и их закономерными результатами — с другой.
Вероятно, по причине того, что в математике легче обнаружить ?-связи,
педагоги издавна подчеркивали ее значение для образования — не столько из-
за ее практической полезности в житейских делах, в вопросах купли-продажи и
т. д., сколько потому, что в ней имеются удивительно четкие, ясные,
прозрачные методы, позволяющие непосредственно постигать внутреннюю
согласованность предмета и операций по его преобразованию. Старые педагоги
полагали, что, имея дело с таким материалом, приобретая самостоятельный
опыт работы с ним, развивая умение обращаться с математическими объекта-
ми, мы приобретаем навыки и установки, которые позволят в других ситуациях
искать, постигать закономерность, внутреннюю логичность ситуаций и
руководствоваться ими.
Конечно, психологи, которые кладут в основу всего ассоциации, связи S
R, не глухи к достоинствам второго подхода, поскольку сами очень часто
прибегают к нему. Но похоже, что они совершенно забывают о нем, когда
хотят действовать «научно», или скрывают его с помощью таких терминов, как
«подходящий», «удовлетворительный» и т. д. Они явно признают второй
подход, когда квалифицируют его с помощью таких понятий, как
«организация» и «неуловимость». И возможно, они скажут, что в этих
подходах лишь по-разному расставлены акценты. Но акцент на первом методе,
на механическом заучивании и на том, чтобы сделать его в школе основным,
может привести к тому, что методы обучения будут противоречить
естественной ориентации детей, которые обычно руководствуются разумными
соображениями. Таким образом можно воспитать детей, которые будут вести
себя рабски подобно автоматам, решая не только арифметические, но и любые
другие жизненные задачи, и будут слепо руководствоваться соображениями
престижа, следовать моде, нормам, политическим или музыкальным мнениям,
во всем полагаясь на то, что сказал «учитель», на моду или авторитет.
Возможны, по-видимому, три фундаментальных вывода. Либо основным
является бессмысленный подход, а разумный есть лишь некоторое его
усложнение; либо существует коренное различие между разумным и бес-
196
смысленным подходом и они управляются совершенно разными законами;
либо — и признаюсь, что считаю это мнение наиболее близким к истине, —
Hosted by uCoz