 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
треугольник именно треугольником? Почему мы не называем его, например,
четырехугольником или шестиугольником? Мы, конечно, можем его так назы-
Рис. 150
вать, поскольку фактически в каждой точке на его сторонах находится угол. Но
мы не считаем эти углы. Почему? Разве количество углов может быть любым?
Нет.
1
Конечно, член 4R в формуле для внутренних углов прямо связан с замкнутостью в том
смысле, что вершины прилегающих
Рис. 149
друг к другу треугольников совпадают; но внутренняя связь между суммой углов самих
треугольников и их замкнутостью не является столь отчетливой.
231
Теперь этот вопрос ясен: в этих точках на сторонах нет углов ?. Эти точки
никак не связаны с изломом линии, ограничивающей фигуру, и с возвращением
к ее началу, с замыканием многоугольника посредством вращения углов ?.
6) А как обстоит дело с внутренними углами? Столкнувшись теперь с этим
вопросом, я снова не представлял себе, как можно на него ответить. И снова
сначала возникла смутная идея: вокруг точки и фигуры имеется полный угол
360°. Внутри фигуры находится... «отверстие»! И скоро все стало ясно:
должен быть полный отрицательный угол 360°: внутри боковые углы
перекрываются. Величина этого перекрытия представляет собой отрицатель-
ный угол вращения, минус ?. Когда эта фигура замыкается, сумма таких углов
должна составить полный отрицательный угол в 360°.
Рис. 151
