 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
я должен решить ее. Посмотрим... какие теоремы об определении площадей
необходимы в данном случае? Несомненно, я должен вспомнить их... Если бы
только это был настоящий эллипс (пауза)... но это не эллипс... Если я разделю
его, то площади этих частей будет легко определить. Внизу и вверху у нас
полукруги, а площадь полукругов я могу легко вычислить. Но есть еще эти
четыре забавных кусочка... Какие теоремы я знаю о таких
«квазитреугольниках», у которых вместо прямой стороны такой круговой
сегмент?.. Не помню ни одной...» И затем после глубокого раздумья он сдался.
Другой испытуемый, столь же сообразительный и с хорошей подготовкой
по геометрии, действовал аналогичным образом. Но, дойдя до четырех
остатков странной формы, он сказал: «Площадь этих четырех фигур равна
площади квадрата минус площадь круга, вписанного в квадрат... Площадь
каждого из остатков равна
, это равняется а², умноженное на
…
Или не так?.. Правильно? (На это потребовалось полчаса.)
Третий начал с вычисления площади круга и вдруг воскликнул: «Как слеп я
был! Как это просто! Площадь равна площади круга плюс... что? Квадрат...
круг; это просто площадь квадрата! Отличная задача!»
Четвертый пример: десятилетний ребенок без каких-либо знаний по
геометрии, которые могли бы ему помочь, сказал: «Почему вы думаете, что я
могу сделать это? Я не могу. Не имею ни малейшего представления, как
делаются подобные вещи». Он внимательно посмотрел на рисунок, а затем
спокойно сказал: «Два полукруга должны войти в «окно... Это полный
квадрат». (Он не пользовался термином
304
«квадрат», а провел по рисунку пальцем.) На все это ушло около минуты.
Пятый: еще один мальчик, двенадцати лет, без какой-либо подготовки по
геометрии, начал хвастать тем, как легко он решает такие задачи, и с большой
уверенностью высказывал самые дикие предположения. Например: «Четыре
остатка составляют четверть круга». Я сказал ему: «Не говори чепухи.
Подумай немного». Он полминуты молчал и затем сказал: «Если вы
передвинете два верхних остатка наверх и вставите их в верхний полукруг и
если вы проделаете то же самое с нижними остатками, то обе части в
совокупности составят квадрат! Вот так».
