 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
большой нагрузкой для детского ума. Кое-кто может сказать, что ребенок
некоторое время должен заниматься только задачами на определение площади
прямоугольника, а затем в течение значительного времени — только
параллелограмма. И будет считать включение других, даже «невозможных»
задач психологически опасным приемом на том основании, что, прежде чем
переходить к новой задаче, следует вначале освоить и многократно повторить
старую.
Согласно моему опыту, это справедливо лишь в отношении некоторых
детей, например очень робких. В таких случаях следует действовать более
медленно. Важно не идти вперед до тех пор, пока не почувствуете, что ребенок
освоился с материалом. (Но повторение само по себе не обязательно приведет к
усвоению.) Для многих детей желателен прямо противоположный прием.
Очень скучно вновь и вновь решать задачи, в которых надоедливо повторяются
вещи, которые, как чувствует ребенок, он уже уловил, и это часто толкает
ребенка на бездумные действия. Я предполагаю, что в этом одна из причин
того, что так многодетен приобретают в школе сильное отвращение к ариф-
метике и геометрии. Если же пользоваться описанной здесь методикой, то дети
получат удовольствие от своей деятельности, своих открытий.
III
Доказательство
1. Основные трудности. Переход к геометрическому доказательству, к
«демонстрации» должен быть весьма осторожным. Вполне возможно, что
ребенок может не уловить смысла «доказательства». Это серьезная проблема.
И даже после того, как дети несколько раз правильно реагируют на
доказательство, можно сомневаться в том, что они действительно понимают
его смысл так, как его понимает геометр. Обычно оно остается для них
забавным, не совсем понятным методом, который применяют взрослые.
Интересы взрослого, аксиоматически мыслящего человека им непонятны. И
невозможно себе представить, что до по-
321
лучения дальнейших знаний и более «конкретного» понимания множества
различных геометрических проблем они смогли бы осмыслить цели
математика, которые делают эту процедуру осмысленной.
Тем не менее существуют разумные способы, помогающие детям понять
необходимость некоторых «доказательств», даже если традиционные
доказательства в действительности понимают лишь немногие.
