 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
ГЛАВА 1
Площадь параллелограмма
Среди проблем, над которыми я работал, была задача на определение
площади параллелограмма.
Не знаю, получите ли вы от результатов моих опытов такое же
удовольствие, какое испытал я. Мне кажется, что получите, если последите за
мной, разберетесь в существе проблемы и почувствуете трудности, которые
возникали на пути и для преодоления которых я должен был находить средства
и методы, чтобы психологически уяснить выдвинутую проблему.
I
1. Я прихожу в класс. Учитель говорит: «На предыдущем уроке мы
научились определять площадь прямоугольника. Все ли знают, как это
делать?»
Ученики отвечают: «Все». Один из них выкрикивает: «Площадь
прямоугольника равняется произведению двух его сторон». Учитель одобряет
ответ и затем предлагает несколько задач с различными размерами сторон,
которые все были сейчас же решены.
«А теперь, — говорит учитель, — мы пойдем дальше». Он чертит на доске
параллелограмм: «Это параллелограмм. Параллелограммом называется
плоский четырехугольник, противоположные стороны которого равны и
параллель-
Рис. 1
ны». Тут один ученик поднимает руку: «Скажите, пожалуйста, чему равны
стороны?» «О, стороны могут быть самой разной длины, — отвечает учитель.
— В данном слу-
40
чае величина одной из сторон равна 11 дюймам, другой — 5 дюймам». «Тогда
площадь равна 5x11 квадратным дюймам». «Нет, — говорит учитель, — это
неверно. Сейчас вы узнаете, как определяется площадь параллелограмма». Он
обозначает вершины буквами а, b, с, d.
«Я опускаю один перпендикуляр из левого верхнего угла и другой — из
правого верхнего угла.
