 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
она начинала нудно пересчитывать гостей: «Один, два, три, четверо мужчин; одна, две, три,
четыре женщины». И только в возрасте восьми с половиной лет ей пришло в голову,
пересчитав мужчин, сказать: «А женщин столько же», или: «Одна, две, три, четыре пары». А
она была умным ребенком. Она только не понимала связи группировки с количеством, так как
привыкла считать предметы по одному.
Однако в возрасте шести лет, в более сложной, но структурно более прозрачной ситуации,
она поразила меня своими действия-пи. Как и многих других детей, я попросил ее мысленно
сосчитать сторон и углов у кубика сахара, а затем — у пирамиды и двойной пирамиды. Она
смогла найти ответ структурным методом и применить его к пирамиде и двойной пирамиде,
даже к пирамиде с 3х7 сторонами, хотя не умела считать до 21 и даже не могла произнести это
число.
73
30. Теперь я расскажу, что происходило, когда я давал задачу на
определение площади параллелограмма испытуемым — главным образом
детям, — после того как вкратце объяснял им, как определяется площадь
прямоугольника, не говоря ничего больше, ни в чем не помогая, просто
ожидая, что они скажут или сделают. Среди испытуемых были взрослые люди
различных профессий, студенты, по реакции которых можно было судить о
том, что они совершенно забыли эту теорему, и дети, которые вообще никогда
не слышали о геометрии, даже пятилетние дети.
Наблюдались реакции различных типов.
Первый тип. Вообще никакой реакции.
Или кто-нибудь говорил: «Фу! Математика!» — и отказывался решать
задачу со словами: «Не люблю математику».
Некоторые испытуемые просто вежливо ждали или спрашивали: «Что же
дальше?»
Другие говорили: «Не знаю; этому меня не учили». Или: «Я проходил это в
школе, но совершенно забыл», и все. Некоторые выражали недовольство:
«Почему вы считаете, что я смогу это сделать?» И я отвечал им: «А почему бы
не попробовать?»
Второй тип. Другие энергично рылись в памяти, пытаясь вспомнить что-
нибудь такое, что могло бы им помочь. Они слепо искали какие-нибудь
обрывки знаний, которые могли бы применить.
Некоторые спрашивали: «Можно спросить у моего старшего брата? Он
наверняка знает». Или: «Можно посмотреть ответ в учебнике геометрии?»
Очевидно, это тоже является одним из способов решения задач.
Третий тип. Некоторые начинали пространно рассуждать. Они вели
разговор вокруг задачи, рассказывая об аналогичных ситуациях. Или же
классифицировали ее каким-то образом, применяли общие понятия, относили
задачу к какой-то категории или осуществляли бесцельные пробы.
