Navigation bar
  Print document Start Previous page
 72 of 302 
Next page End  

осознанием пробелов в ситуации, желанием их исправить, выправить то, что
плохо, достигнуть внутренней гармонии ¹. В ходе такого процесса мы исходим
не от отдельных элементов с тем, чтобы затем перейти к их совокупности,
движемся не «снизу вверх», а «сверху вниз», начиная с постижения сущности
структурного нарушения и переходя к осуществлению конкретных шагов.
Как мы видели, в хороших примерах не встречаются слепые пробы и
ошибки. А если и встречаются, то от них быстро отказываются. Я не
сталкивался в таких процессах с действительно нелепыми, слепыми
операциями. Так, не
1
Вначале мы не знаем, как определить площадь параллелограмма. Мы хотим восполнить
этот пробел, понять, каким именно образом величина площади определяется структурой
фигуры. В случае задачи на определение площади длинного параллелограмма легко прийти к
первому шагу: совершенно ясно, как определить площадь средней части параллелограмма —
как и в случае прямоугольника; края же оказываются областями нарушения, которые затем
«также приводятся в порядок».
Эта операция осуществляется в результате осознания необходимости ликвидировать еще
одну «брешь» в нашем понимании внутренней связи формы фигуры и площади: теперь один из
краев следует рассматривать не как мешающий, лишний, который, необходимо отрезать, а как
часть, которую нужно добавить к другому краю с тем, чтобы фигура превратилась в
прямоугольник.
79
                       
Рис. 30А
Рис. 30Б
Не было вовсе таких случаев, когда бы трудности связывались с областями
всех четырех углов, рассматриваемыми изолированно (рис. 30Б).
33. Можно, конечно, усвоить внешние признаки решения и даже само
решение в результате бессмысленных упражнений. Давайте прямо и честно
рассмотрим, что же это значит с общетеоретической точки зрения.
Возьмем крайний случай. Можно «научить» нужным действиям, даже не
формулируя задачу. Учитель делает построения. Ученики раз двадцать
повторяют: «Одна вспомогательная линия», и таким образом в результате мно-
гократного подкрепления устанавливается новая связь. Затем они точно так же
поступают со второй вспомога-
Hosted by uCoz