 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
пропустить через прибор с двумя последовательными считывающими головками, то образуются два
одинаковых, но сдвинутых во времени сигнала. Временной сдвиг зависит от расстояния между
считывающими головками и от скорости подачи ленты, и его можно менять по нашему желанию. Мы
можем обозначить один сигнал через f(t), а другой – через f(t+
), где
– временной сдвиг, Произведение
этих сигналов можно, например, получить при помощи квадратических детекторов и линейных
смесителей, используя тождество
4ab = (a+b)²–(a–b)²
(10.01)
Это произведение можно приближенно усреднить на интегрирующей реостатно-емкостной цепи,
имеющей большую постоянную времени сравнительно с длительностью А нашей выборки. Полученное
среднее [c.272] пропорционально значение автокорреляционной функции при задержке
. Повторение
процесса при различных
даст некоторый ряд значений автокорреляции (или, вернее, выборочной
автокорреляции за большое время включения А). На рис. 9 показан график одной реальной
автокорреляции такого рода³. Заметим, что здесь показана лишь половина кривой, так как
автокорреляция для отрицательных времен совпадает с автокорреляцией для положительных времен, по
крайней мере, в случае, когда мы отыскиваем автокорреляцию действительной кривой.
Рис. 9. Автокорреляция
Заметим, что подобные автокорреляционные кривые применялись уже много лет в оптике и что
прибором, с помощью которого их получали, был интерферометр Майкельсона (рис. 10).
Интерферометр Майкельсона посредством системы зеркал и линз разделяет световой луч на две части,
которые посылаются по путям разной длины и затем вновь соединяются в один луч. Различные длины
путей вызывают различные задержки во [c.273] времени, и результирующий луч будет равен сумме
двух отражений входящего луча, которые можно опять обозначить через f(t) и f(t+
). Если измерить
чувствительным фотометром силу луча, то его показание будет пропорционально квадрату суммы f(t)+
f(t+
) и, следовательно, должно содержать член, пропорциональный автокорреляции. Другими словами,
яркость интерференционных полос даст нам автокорреляцию (с точностью до линейного
преобразования).
