 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
операционного состава. В данном пункте анализ вплотную подходит к затрагивавшемуся уже
выше дискуссионному вопросу о том, что является исходным и что производным в этом
отношении. Весь ход предшествующего анализа ясно показывает, что если инвариантное
воспроизведение свойств и отношений объекта на данном познавательном уровне не
включает в себя инварианты, закрепленные механизмами нижележащих уровней и снизу
проверяющие адекватность структур данного уровня, то инвариантным компонентам
последнего просто неоткуда было бы взяться, кроме как из его собственного операционного
состава. Но тогда источники обратимости этого операционного состава пришлось бы искать за
пределами инвариантных компонентов соответствующих когнитивных структур, поскольку при
такой интерпретации эти инварианты оказываются не детерминантой, а следствием
обратимости операций. Ж. Пиаже, как уже упоминалось, именно таким образом трактуя
соотношение инвариантности когнитивных структур с обратимостью операционного состава,
естественно и даже неизбежно приводит к выводу о том, что если математика, не будучи, как
он считает, абстракцией физического опыта, "является абстракцией общих координаций
действия", то основу ее приспособленности к физической реальности нужно искать внутри
организма субъекта (Пиаже, 1965).
Исходя из всего этого, данный пункт анализа приобретает особую теоретическую остроту.
Понятийная психическая структура относится к пиковой точке возрастания уровня сложности
познавательных процессов. Проверяемая гипотеза о том, что специфическая закономерность
организации понятийной структуры состоит в инвариантности соотношения уровней
обобщенности, исходит из того, что все инварианты когнитивных структур, относящихся к
нижележащим уровням, включаются в организацию понятийной мысли. Инварианты образного
уровня познавательных структур входят в мышление через один из его языков, а
общемыслительный инвариант обратимого перевода информации с одного языка на другой
входит в организацию понятийной структуры, в которой этот перевод представлен минимум на
двух уровнях обобщенности. Это и создает в данном пункте анализа критическую ситуацию
для проверки рассматриваемой закономерности: поскольку все резервы инвариантности,
коренящиеся в иерархии познавательных структур, в этой закономерности учтены, и если она
отвечает реальности, то вся эмпирическая специфика операционного состава понятийной
мысли должна органически следовать из принципа инвариантности соотношения уровней
обобщенности в ее структуре и динамике.
Как было показано выше, эта подлежащая объяснению эмпирическая специфичность
операционного состава понятийной мысли связана именно с достигаемой только на этом
уровне полнотой обратимости операций, сочетающихся здесь в органически целостный
ансамбль или некий "операционный гештальт". Прямая и обратная операции объединяются в
парные композиции, а эти пары, в свою очередь, координируются в целостные системы,
которые подчиняются, согласно Ж. Пиаже, законам внутреннего равновесия, создаваемого
именно полнотой обратимости внутри соответствующих парных сочетаний. Такой органически
целостный "операционный гештальт" и составляет "группу". По самому смыслу этого понятия
оно воплощает в себе инвариантность некоторых операндов относительно соответствующей
системы операций. Существо обсуждаемого вопроса состоит в том, определяется ли
инвариантность понятийного операнда обратимостью соответствующих операций или,
наоборот, сама обратимость операций, фактически констатируемая в эмпирической картине,
является следствием инвариантности операнда, который в этой обратимости операций
объективно проявляется.
Если верен рассматриваемый принцип инвариантности отношения уровней обобщенности в
структуре понятийной единицы, то органическая целостность и внутренняя уравновешенность
операционного ансамбля, выраженная полнотой обратимости входящих в него операций,
должна вытекать из специфики организации понятийного операнда именно как инварианта
преобразования уровней обобщенности. Но понятийный операнд, как было показано, включает
в себя минимум два уровня обобщенности – родовой и видовой, отношение между которыми
остается инвариантным. Двухуровневой обобщенности как структурной характеристике
операнда соответствует двойная направленность обобщения как мыслительной операции.
