 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Познание мира возрастает на основе уч¸та количественного его аспекта. «Арифметика - это
легчайшая форма отвлеченного мышления ...» [91,Т.3,с.576]. На е¸ основе возникает собственно
математика.
Метрология обеспечивает измерение объектов. Имеется много конкретных наук - география,
геометрия, социометрия, наукометрия и т. д. Эти науки обеспечивают знание того, как надо измерять
объекты с уч¸том их особенностей. Развитие измерения является исходным для количественного
познания мира, и оно бурно развивается в настоящее время. В частности, социометрия, наукометрия
возникают только в наше время.
Статистика выполняет функцию получения данных о массовых процессах. Качество статистики
возрастает по мере статистической ориентации измерений и соответственно обработки результатов.
Несомненно, надо знать как происходит сбор и сведение статистических данных, и для познания
статистики надо использовать соответствующие учебные пособия.
Математика представляет дальнейший этап движения информации - дополнительная обработка
е¸ с целью выяснения закономерностей развития природы и массовых фактов жизни, труда.
Кибернетика служит повышению плодотворности деятельности посредством моделирования
предстоящих процессов математическими средствами. Сложность кибернетизма мышления состоит в
том, что многие операции просто невозможно производить в уме, а можно осуществить поэтапно на
бумаге. Свойства памяти недостаточны для того, чтобы нормальный человек в уме перемножил
тр¸хзначные числа, а на листе бумаги он это делает легко. Так что осуществление сложных форм
мышления возможно только с помощью приспособлений. Эта тенденция начала развиваться давно, и в
настоящее время происходит качественный скачок в этой практике на основе компьютеров.
Математическое описание количественного аспекта мира прошло много стадий и принимает
много форм: нумерация, арифметика, алгебра, синтез. Средством для него служило формирование и
совершенствование специальной языковой системы. Математика может существовать только в качестве
языковой системы для количественного отражения мира. Математика - важнейший элемент методологии
научного познания мира. По мере развития форм мышления развивался и аппарат математического
описания объектов. Каждой форме соответствует свой уровень развития математики. В
кибернетическом мышлении произойд¸т их синтез. Условием для этого является качественный рост
самой математики, облегчения овладения ею всеми людьми на основе диалектической обработки
математических действий. Люди овладели только четырьмя действиями математики и даже ни один
математик не знает всей математики. Каждый пятый человек мира не владеет математикой вообще.
Общество развивает практику мышления на основе накопленных фактов его применения,
составляющих методологию науки. Методология науки есть наука об определенном порядке
мыслительной деятельности, совокупности, комплексе, процедуре выполнения мыслительных действий.
Методология - исходная основа для сознательного развития мышления индивидов. Мышление
субъектов есть воспринятая методология науки. Мышление субъектов проявляется в их способностях
соответственного моделирования познаваемых объектов - физического, графического, идейного.
Особенно продуктивным является математическое исчисление в форме различных машинных расч¸тов,
вычислений и т. п., которые используют для уточнения общих положений. Эти экстериоризированные
мыслительные операции (т. е. выведенные из головы и осуществляемые техническими средствами)
служат средством для повышения качества собственно мыслительных операций (в голове человека) в
тех случаях, когда в уме нельзя оперировать многими математическими действиями с большим
количеством цифр, символов.
Методология, мышление и моделирование представляют собой три последовательные формы
естественного интеллекта. На основе последнего возникают искусственные и практические формы
(объективизированные, материализованные) интеллекта, приобретающие особое значение в
современном мире.
Идеальное моделирование происходит на основе логики и диалектики. Логическая и
диалектическая обработка понятий является условием для алгоритмизации на основе формализации,
символизации в зависимости от требующегося уровня моделирования. На этой основе составляют
машинные программы, т. е. происходит программирование на компьютерных языках.
Формализация представляет установление строгого порядка соотнесения понятий. В простом
случае она может происходить с помощью обычных слов, терминов, категорий. В более сложных
случаях е¸ осуществляют в форме символизации (знаками) или шифровкой цифрами.
Развитие математики привело к тому, что главными в ней стали не числа, а операции над ними.
Дифференциалы как оперативные символы мышления возникли на основе алгебраических формул и, в
