 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
ления выборочных средних становится особенно отчетливой, если мы
подсчитаем для каждого значения выборочной средней частоту, с которой
она встречается среди всех 25 выборок (табл. 5.11).
Таблица 5.11
Частотное распределение всех выборочных средних затрат времени на
чтение в генеральной совокупности из пяти единиц, условный пример
Значения
выборочных
средних, мин
Количество
выборок,
которые имеют
данное среднее
значении
Вероятность
появления
данной выборки
10
1
0,04
15
2
0,08
20
1
0,04
25
2
0,08
30
4
0,16
35
2
0,08
40
1
0,04
45
4
0,16
50
3
0,12
60
2
0,01
80
1
0,04
Всего
25
1,00
Удивительно: несмотря на то что частотное распределение стремится к
своему центру тяжести, «истинное» значение исследуемой переменной
встретилось в наших 25 выборках только один раз. Однако продолжим
расчеты и вычислим среднюю величину всех выборочных значений. Если
вспомнить о том, что выборочное значение само представляет собой
среднюю величину, задача формулируется более точно: подсчитаем
среднюю всех выборочных средних. Это можно сделать в ранжированном
ряду выборочных средних, который мы построили, но лучше исчислить
средневзвешенную величину: умножить каждое значение переменной на его
частоту, сложить произведения, а полученную сумму разделить на общее
число наблюдений.
Здесь мы подходим к важному статистическому открытию, которое
называется центральной предельной теоремой. Его суть заключается в том,
что средняя всех возможных выборочных средних равна генеральной
средней.
176
