Navigation bar
  Print document Start Previous page
 187 of 290 
Next page End  

Рис. 5.2. Распределение выборочных средних
верхний предел 40 мин + 17,3 мин = 57,3 мин. Какие из 25 выборочных
средних попадают в этот интервал? Посмотрим табл. 5.11 и увидим, что в
интервале от 22,7 мин до 57,3 мин имеются значения 25 мин — две выборки,
30 мин —четыре выборки, 35 мин — две выборки, 40 мин — одна выборка,
45 мин — четыре выборки и 50 мин — три выборки. Общей сложностью
насчитывается 16 выборок из 25 (2+4+2+1+4+3). Переведем эту цифру в
проценты и получим 64 — такова вероятность, что наша случайная выборка
не выйдет за пределы одного среднего квадратического отклонения.
Расхождение с одной «сигмой» обусловлено малочисленностью
наблюдений.
Удвоенное среднее квадратическое отклонение равно 17,3 х 2 = 34,6
мин. Нижняя граница интервала составляет в данном случае 40 — 34,6 = 5,4
мин; верхняя граница: 40 + 34,6 = 74,6 мин. Из всех наших выборок только
одна (80 мин.) вышла из этих пределов, а 24 уместились в две «сигмы». В
нормальном распределении данный интервал включает 95,4% выборок. У
нас таких 96%. Утроенное среднее отклонение охватит в нашем условном
примере все выборочные средние. В реальности же три из 1000 случайных
выборок выйдут за пределы «трех сигм».
Производя выборку, исследователь не имеет возможности установить
ее среднее квадратическое отклонение—для этого понадобилось бы
анализировать все выборочные средние. Приходится использовать
установленное теорией соотношение между средним квадратическим
отклонением выборочных средних и средним квадратическим откло
180
Hosted by uCoz