 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
7
В заключение отметим, что теорема Геделя, доказанная в терминах математической
логики, которая утверждает о неполноте аксиоматики теории чисел, гипотетически неверна.
Так, теорема Геделя утверждает, что аксиоматика теории чисел является неполной, то есть в
рамках теории чисел можно сформулировать утверждение, на которое нельзя ответить
положительно или отрицательно, исходя из имеющихся аксиом и, тем самым, некоторые
утверждения придется полагать как аксиомы. На это можно возразить следующее, поскольку
существует принцип определенности, который вместе с логикой отвечает за
непротиворечивое единство бытия, то на каждое утверждение всегда существует
определенный ответ: «да» или «нет» (в рамках математики), и если сформулировано
утверждение, то его всегда можно доказать, просто надо построить подходящую теорию:
определить математические объекты так, чтобы они «отлавливали» и несли в себе
сущностную характеристику утверждения, которое необходимо доказать, и тогда на
определенном этапе развития теории этот элемент, эта необходимая сущность, которая
послужит доказательством, обязательно проявит себя в силу принципа явления, который, еще
раз повторим, утверждает, что если созданы все необходимы условия для явления, то оно
происходит с необходимостью. Таким образом, в силу принципа определенности и принципа
явления, утверждение теоремы Геделя неверно. В математике нет обособленных островов в
виде отдельных утверждений, которые открылись взору, кстати сказать, логического вывода
в общем свете математики. К каждому утверждению всегда существует хоть один конечный
мостик, его лишь надо только найти.
Рассуждение теоремы Геделя напоминает следующее: если я конечными шагами захочу
пройти бесконечность, то у меня ничего не выйдет, ибо бесконечность не достижима. И это
есть чисто техническое, строящееся на зацикливании алгоритмов, а не качественное,
рассуждение. Если же, к примеру, бесконечность взаимно однозначно отразить на отрезок
конечной длины (в этом качество рассуждения), то этот отрезок уже можно преодолеть за
один шаг.
В тот момент, когда мы формулируем какое-то утверждение, одновременно с ним
возникает истинность или ложность его; в этот момент верно одно из двух: либо «Да», либо
«Нет», и это полностью определено в силу принципа определенности. Когда утверждение
формулируется, то оно становится явленным, поскольку оно явлено, то оно есть как-то —
как-то по отношению ко всей математике и это как-то определяется Логосом. Так, например,
когда мы формулируем теорему Ферма, то ее истинность или ложность возникает за
конечный момент времени, пока мы проговариваем утверждение этой теоремы. За этот
отрезок времени Логос «пронзает» и высвечивает истину — истина рождается за конечный
момент времени, но она нам просто не доступна, ибо мы не ведаем пути Логоса, но этот путь
конечен во времени. Действительно, если бы он был не конечным, то не возникало бы
определенности относительно истинности или ложности утверждения теоремы Ферма, но в
силу определенности, царящей в мире, обязательно верно одно из двух: либо «Да», либо
«Нет», в этом состоит определенность (здесь в рамках математики). Таким образом,
существует конечный путь к математической истине, ибо она рождается за конечное время. И
это возможно не благодаря бесконечному перебору, в который мог бы впасть Логос, так и не
достигая истины, а именно качественному скачку в математических рассуждениях.
Отметим, что утверждение, которое претендует на роль аксиомы необходимо должно
обладать непосредственной данностью и очевидностью; оно должно быть априори. Аксиома
есть наипростейший исходный пункт, данность которого выставлена вовне и светится своей
истинностью, хотя и относительной; ибо даже логики существуют разные. В этом отношении
достаточно поучительной является геометрия Лобачевского, где Лобачевский заменил одну
