 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
6.3. Применение индексного метода в анализе
динамики общего коэффициента смертности
Возрастные коэффициенты смертности, как уже отмечалось, дают
наилучшие возможности для анализа уровня смертности. Но у них есть
недостаток, такой же как у всех других возрастных коэффициентов: их
много, с ними трудно работать. Нужен один, обобщающий показатель. Но
такого показателя смертности, аналогичного суммарному коэффициенту
рождаемости, нет (в определенной степени эту роль выполняет показатель
средней ожидаемой продолжительности жизни, но для его получения нужно
строить довольно трудоемкие таблицы смертности).
В известной степени можно компенсировать трудности анализа
возрастных коэффициентов смертности, повышая аналитические
возможности общего коэффициента смертности с помощью индексного
метода и методов стандартизации коэффициентов. Для применения этих
методов обратимся к общему коэффициенту смертности и представим его в
такой форме, чтобы можно было видеть его внутреннюю структуру.
x
x
x
x
x
m
P
P
M
P
M
m
(6.5)
Первая дробь в правой части формулы есть уже известное отношение
годового общего числа умерших М к среднегодовой численности населения.
Числитель этой дроби — М — можно представить как сумму произведений
возрастных коэффициентов смертности т
x
на численности населения
каждой соответствующей возрастной группы Р
х
, т.е.
x
x
P
m
. В
знаменателе этой дроби общую численность населения Р можно
представить как сумму численностей населения всех возрастных групп, т.е.
P
x
. Для расчета удобнее численность населения каждой возрастной группы
использовать не в абсолютном, а в относительном выражении, в долях
единицы или в процентах (приняв соответственно общую численность
населения за 1 или за 100. В долях единицы рассчитывать удобнее всего,
тогда знаменатель третьей дроби, равный единице, можно опустить).
Сравнение двух общих коэффициентов смертности теперь можно
представить таким образом:
.
0
0
1
1
0
1
x
x
x
x
m
m
m
m
(6.7)
Индексный метод в данном случае можно применить, если известны
все структурные элементы сравниваемых совокупностей, т.е. возрастные
коэффициенты смертности т
x
,
и возрастные структуры сравниваемых
населений (удельный вес возрастных групп в общей численности населения
x
). Правые верхние индексы 0 и 1 обозначают сравниваемые совокупности
населения (либо на начало и конец изучаемого периода времени, если
анализируется динамика уровня смертности, либо между собой, если
анализируются различия смертности двух групп населения в статике). Итак,
рассмотрим случай, когда все структурные элементы коэффициента
смертности нам известны и возможно использовать индексный метод.
Построим систему индексов. Для этого в правой части равенства введем в
числитель и знаменатель одно и то же число
0
1
x
x
m
(т.е. величину общего
коэффициента смертности при предположении о неизменности,
