 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
l
x
= l
0
p
0
p1p2p3 x ………. x p
x-1
.
Здесь, пожалуй, самое время сказать, что в таблицах смертности нет ни
одного доживающего или умирающего. Вообще — ни одного человека.
Одна смерть в чистом виде. Одни вероятности и доли. В этом их большое
преимущество перед другими измерителями уровня смертности, поскольку
при отсутствии человека нет и зависимости показателей таблиц смертности
от возрастной структуры населения. Наименования «числа доживающих»,
«числа умирающих» — опять же условные наименования, не более того.
Рис. 6.2. Вероятность умереть q
x
для мужского и женского
населения СССР, 1986—1987 гг.
Последовательность изменений чисел доживающих l
x
графически
представляет собой линию дожития, характеризующую порядок
вымирания поколения. Чем ниже уровень смертности, чем большая доля
родившихся (поколения) доживает до старших возрастов, тем более
выпуклой формы будет кривая дожития (см. рис.6.4).
Числа живущих. В таблицах смертности числа доживающих
показывают долю остающихся в живых к началу каждого следующего года
возраста, то есть к возрасту «x» лет остается в живых часть поколения l
x
, к
возрасту «х + 1» — часть l
x+1
, и т.д.
Однако на самом деле при переходе от одного возраста к следующему
численность поколения убывает непрерывно, поэтому число живущих в
возрасте «х» есть некоторая средняя величина между значениями чисел
доживающих l
x
и l
x+1
. Если разбить каждый год возраста на предельно малые
промежутки времени и с помощью дифференциального исчисления
определить средние величины живущих в каждом таком мельчайшем
интервале, то изменение чисел живущих определяется путем
q
x
Мужчины
Женщины
0.0800
0.0600
0.0400
0.0200
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Возраст (лет)
