 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
,
49
15
49
15
x
x
P
P
F
dW
F
dW
n
(5.11.1)
где F
x
— возрастные коэффициенты рождаемости;
x
= доля женщин
возрастной группы «х» в численности женщин 15—49 лет.
Теперь, чтобы измерить изменения коэффициента п за период времени,
обозначим коэффициент в начале периода нижним индексом 0, в конце
периода — 1. Изменение коэффициента за период времени от 0 до 1 будет
следующим:
. (5.11.2)
0
0
1
1
0
49
15
1
49
15
0
1
x
x
x
x
P
P
F
F
dW
dW
n
n
Введем в числитель и знаменатель правой крайней дроби одно и то же
число — (отчего, естественно, величина всего выражения не изменится) и
произведем простую перестановку элементов, отчего все выражение примет
окончательный вид системы индексов:
,
0
0
1
1
0
0
0
1
0
49
15
1
49
15
0
0
1
1
0
49
15
1
49
15
0
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
P
P
F
F
F
F
dW
dW
F
F
dW
dW
n
n
(5.11.3)
где левая часть равенства выражает относительное изменение величины
общего коэффициента рождаемости, а правая — три фактора (индекса) этого
изменения. Первая дробь (частное — индекс) в правой части уравнения
(соотношение dW
15
49
) показывает изменение общего коэффициента за счет
изменения доли женщин 15—49 лет в населении; второй индекс (индекс
постоянного состава) характеризует изменение того же общего
коэффициента рождаемости за сч¸т изменения возрастных коэффициентов
рождаемости, т.е. собственно рождаемости (числитель и знаменатель этого
индекса различаются коэффициентами рождаемости, в то время как
возрастная структура женского репродуктивного контингента постоянна);
наконец, третий индекс, напротив, выражает изменение общего
коэффициента рождаемости за счет изменения только возрастной структуры
женщин (индекс переменного состава). Приведенная выше формула
расчетов может кого-то и отпугнуть своей внешней громоздкостью. Однако
хочу обратить внимание читателя на то, что считать надо всего лишь один
элемент (одну колонку) этой формулы —
. Остальные элементы
0
1
x
x
F
выписываются из демографического ежегодника. Ниже приводится пример
расчета индексов изменения общего коэффициента рождаемости в России за
период 1990—1995 гг. (таблица 5.5).
Из демографического ежегодника выписываем необходимые для
расчета данные: общие коэффициенты рождаемости за 1990 и 1995 гг. равны
соответственно 13,4 и 9,3‰; специальные коэффициенты — 55,3 и 36,0‰;
долю женщин 15—49 лет в общей численности населения получаем
расчетом из соотношения общего и специального коэффициентов, которые
нам известны. В результате получим соответственно 24,2 и 25,8%.
Теперь осталось только подставить все необходимые данные в
формулу, и получим:
.
17320
,
39
0
,
36
3
,
55
17320
,
39
2
,
24
8
,
25
4
,
13
3
,
9
