 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
распределением, близким к нормальному распределению.
Рис. П4. Устройство для демонстрации нормального распределения случайной величины.
Устройство держат вверх ногами, пока все стальные шарики не скатятся в резервуар. Затем
устройство переворачивают и держат вертикально, пока шарики, пройдя по полю со штырьками, не
скатятся в 9 колонок-выемок внизу. Точное количество шариков, попавших в каждую колонку, в разных
демонстрациях будет неодинаковым. Однако в среднем высота колонок из шариков будет примерно
повторять нормальное распределение, когда самая высокая колонка будет в центре, а высоты
остальных колонок будут снижаться в направлении к краям.
Нормальное распределение (рис. П5) — это математическое представление идеализованного
распределения, приближенно создаваемого устройством, показанным на рис. П4. Нормальное
распределение показывает вероятность того, что элементы в группе с нормальным распределением
будут отличаться от среднего на любую заданную величину. В процентах на рис. П5 показана доля
площади, лежащей под кривой между указанными величинами шкалы; общая площадь под кривой
соответствует группе в целом. Примерно две трети всех случаев (68%) попадают в интервал между
плюс и минус одним стандартным отклонением от среднего (±1?); 95% всех случаев — в интервал ±2?;
и практически все случаи (99,7%) — в ±3?.
Рис. П5. Нормальное распределение. Кривую нормального распределения можно построить,
используя стандартное отклонение и среднее. Площадью под кривой, лежащей левее -3? и правее +3?,
можно пренебречь.
Более подробный список площадей под частями кривой нормального распределения приведен в
табл. П4.
Таблица П4. Площадь участков под кривой нормального распределения как часть общей
площади под ней
