 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
В случае если коэффициент корреляции равен 0, обе переменные полностью независимы друг от
друга.
В гуманитарных науках корреляция считается сильной, если ее коэффициент выше 0,60; если же
он превышает 0,90, то корреляция считается очень сильной. Однако для того, чтобы можно было делать
выводы о связях между переменными, большое значение имеет объем выборки: чем выборка больше,
тем достовернее величина полученного коэффициента корреляции. Существуют таблицы с
критическими значениями коэффициента корреляции Браве—Пирсона и Спирмена для разного числа
степеней свободы (оно равно числу пар за вычетом 2, т. е. n - 2). Лишь в том случае, если коэффициенты
корреляции больше этих критических значений, они могут считаться достоверными. Так, для того
чтобы коэффициент корреляции 0,70 был достоверным, в анализ должно быть взято не меньше 8 пар
данных (?
=
n
- 2 = 6) при вычислении r
(табл. В.4) и 7 пар данных (?
=
n
- 2 = 5) при вычислении r
s
(табл. 5 в дополнении Б.5).
Коэффициент Браве—Пирсона
Для вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов она
может выглядеть по-разному):
r =
y
x
s
s
n
Y
X
n
XY
)
1
(
)
(
,
где ?XY — сумма произведений данных из каждой пары;
n
— число пар;
X
— средняя для данных переменной X;
Y
— средняя для данных переменной Y;
s
x
— стандартное отклонение для распределения x;
s
y
— стандартное отклонение для распределения y.
Теперь мы можем использовать этот коэффициент для того, чтобы установить, существует ли
связь между временем реакции испытуемых и эффективностью их действий. Возьмем, например,
фоновый уровень контрольной группы.
Испытуемые
Эффективность (X)
Время реакции (Y)
XY
Д1
19
8
152
Д2
10
15
150
Д3
12
13
156
...
...
...
...
Ю8
22
14
308
?XY = 3142
n
Y
X
= 15 • 15,8 • 13,4 = 3175,8;
(n - 1)s
x
s
y
= 14 • 3,07 • 2,29 = 98,42;
r =
42
,
98
8
,
3175
3142
=
42
,
98
8
,
33
= -0,34.
Отрицательное значение коэффициента корреляции может означать, что чем больше время
реакции, тем ниже эффективность. Однако величина его слишком мала для того, чтобы можно было
говорить о достоверной связи между этим двумя переменными.
Теперь попробуйте самостоятельно подсчитать коэффициент корреляции для экспериментальной
