 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
-63, -26, -7, 0, +1, +2, +9, +28, +65
Взглянув на этот ряд, читатель, возможно, уже что-то заметил. Может быть,
он заметил сходство некоторых чисел (-63, +65; —26, +28; -7, +9), установил,
что сумма каждой пары равна двум, что 3X2 = 6, что сумма 0+1 + 2 равна 3, так
что сумма ряда равна 9. Эта про-
1
См. с. 161, сноска 1.
169
цедура в какой-то мере является гауссовой, но не вполне. Встречается другой
тип реакции. Приведу типичный протокол. «Слева направо ряд
последовательно возрастает, сходным образом он убывает справа налево. Эти
числа как-то соответствуют друг другу: —63 и 65,
—26 и 28, —7 и 9. Что
можно сказать о средней части?
Рис. 91
...А, ряд неверно центрирован! Действительным центром является +1! Эта 1
должна быть нулем... И если мы из каждого числа вычтем 1, то получим x
n
= n
3
» ¹.
Таким же образом действовал испытуемый, когда его с самого начала
просили найти сумму. Заинтересовавшись исследованием ряда, он, однако,
сначала игнорировал задание пли временно забыл о нем. После того как
испытуемый таким образом получил х
п
= п³, ему напомнили, что нужно было
найти сумму. «Сумму? — сказал он. — Сумма этого ряда, естественно, равна
нулю... Ой, извините, здесь же еще этот дурацкий сдвиг. Весь ряд сдвинут на +
1. К каждому числу добавляется +1. Значит, +1, умноженное на число членов...
чему это будет равно? Девяти», — сказал он не слишком довольным тоном.
В этом месте экспериментатор заметил: «Как странно вы действуете! Вас
просили определить сумму, зачем вообще беспокоиться о таких вещах?» И он
показал упомянутый выше короткий способ, добавив: «Никто не спрашивал о
принципе построения ряда. Почему же не выполнить задание прямо?»
На что испытуемый, явно поглощенный своими мыслями, несколько
раздраженно ответил: «Да-да, вы правы, но, пожалуйста, не мешайте мне. Разве
вы не видите, что отсюда следует?..» Он погрузился в раздумья. Для него
начался долгий процесс, состоящий из цепи открытий.
