 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Подобными методами смогли получить точные [c.269] записи изменения во времени весьма малых
потенциалов между двумя электродами, помещенными на кожу головы или введенными в мозг. Хотя
эти потенциалы наблюдались и в XIX веке, возможность получения новых точных записей возбудила
20–30 лет тому назад большие надежды у физиологов. Ведущими в использовании таких приборов для
непосредственного изучения деятельности мозга были Бергер в Германии, Эдриан и Мэттьюс в Англии
и Джаспер, Дэйвис и супруги Гиббсы в Соединенных Штатах.
Надо признать, что последующее развитие электроэнцефалографии не оправдало розовых надежд,
которые питали первые исследователи в этой области. Полученные ими данные записывались
чернильным самописцем. Это чрезвычайно сложные и неправильные кривые; и хотя можно было
различить некоторые преобладающие частоты, как, например, альфа-ритм с частотой около 10
колебаний в секунду, записи чернилами были мало пригодны для дальнейшей математической
обработки. В результате электроэнцефалография стала больше искусством, чем наукой, и зависела от
способности тренированного наблюдателя распознавать определенные свойства чернильной кривой на
основании большого опыта. Это вызывало весьма серьезный упрек, что истолкование
электроэнцефалограмм делается в значительной мере субъективным.
В конце 20-х – начале 30-х годов я заинтересовался гармоническим анализом непрерывных процессов.
Хотя физики ранее уже рассматривали такие процессы, математическая теория гармонического анализа
почти вся ограничивалась изучением либо периодических процессов, либо процессов, стремящихся в
некотором смысле к нулю с возрастанием времени в положительном или отрицательном направлении.
Моя работа была первой попыткой поставить гармонический анализ непрерывных процессов на
твердую математическую основу. При этом я нашел, что главным здесь является понятие
автокорреляции, которое уже применял Дж. И. Тэйлор (ныне сэр Джеффри Тэйлор) при изучении
турбулентностей¹. [c.270]
Автокорреляция для функции времени f(t) представляет собой временное среднее от произведения f(t+
)
на f(t). Удобно вести комплексные функции времени, если даже в реальных случаях мы рассматриваем
действительные функции. Тогда автокорреляция становится равной среднему произведению f(t+
) на
величину, сопряженную с f(t). Работаем ли мы с действительными или с комплексными функциями,
спектр мощности функции f(t) равен преобразованию Фурье от ее автокорреляции.
Я уже говорил о непригодности чернильных записей для дальнейшей математической обработки.
Прежде чем ожидать многого от идеи автокорреляции, необходимо было заменить чернильные записи
какими-либо другими, более пригодными.
Одним из лучших способов фиксации малых флюктуирующих напряжений для дальнейшей обработки
– применение магнитной ленты. Она позволяет сохранять флюктуирующее электрическое напряжение в
виде постоянной записи, которую можно затем использовать когда угодно. Один из таких приборов был
придуман около десяти лет тому назад в научно-исследовательской лаборатории электроники
Массачусетсского технологического института под руководством проф. Уолтера А. Розенблита и д-ра
Мэри А. Б. Бразье².
В этом приборе применяется запись на магнитную ленту с частотной модуляцией. Дело в том, что
считывание всегда связано с некоторым стиранием магнитной ленты. При записи с амплитудной
модуляцией стирание приводит к изменению хранимого сообщения, и при последовательных
считываниях ленты мы по существу имеем дело с меняющимся сообщением.
При частотной модуляции также происходит некоторое стирание, но приборы, посредством которых мы
читаем ленту, сравнительно нечувствительны к амплитуде и считывают только частоту. Пока лента не
сотрется настолько, что станет совершенно неразборчива, частичное стирание ленты не искажает
значительно сообщения, которое она хранит. Поэтому ленту можно [c.271] читать много раз почти с
такой же точностью, как и при первом считывании.
Как следует из самого понятия автокорреляции, нам понадобится механизм, задерживающий
считывание ленты на регулируемый интервал времени. Если отрывок записи длительности А
