 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Вопрос. Каково Ваше мнение относительно возможности развития математики при помощи машин?
Можем ли мы ожидать, что таким путем будут открыты новые теоремы или созданы новые
доказательства уже существующих?
Ответ. В настоящее время уже созданы такие машины, которые не только производят сложные
вычислительные операции, но также способны проверять и исправлять программу, составленную для
этих машин. Можно поэтому сказать, что такие машины, в прямом смысле этого слова, сами себя
обучают. Ныне идет работа по созданию таких машин, которые имеют возможность сами открывать
новые теоремы из области геометрии или логики. В таком направлении работает, например, д-р
Соломон из фирмы ИБМ. Принцип действия таких машин заключается в том, что различные
доказательства связываются между собой па основе некоторых заранее установленных критериев.
Машина сохраняет только те доказательства, которые этим критериям лучше других соответствуют, и
отбрасывает все остальные. Здесь возникает важная проблема, которая интересна с философской
стороны. А именно: какое [c.315] соотношение существует между индуктивной и дедуктивной логикой?
Обычно новые теоремы или новые доказательства известных теорем сначала формулируются
индуктивным путем, а затем доказываются строго логически, т.е. дедуктивно. В этом направлении
работает известный японский математик Ватанабе. Он исходит из общих гипотез, справедливость
которых может быть оценена при помощи чисел. Применяя этот метод, Ватанабе в состоянии,
сравнивая гипотезы, выбрать те, которые соответствуют данному предположению и которые
справедливы также в других аналогичных случаях. Данная ситуация очень похожа на ту, которая
возникает при определении оптимальной стратегии в теории игр.
Тут появляется то парадоксальное обстоятельство, что, применяя в этих целях вычислительные
машины, мы решает проблемы индуктивной логики при помощи дедуктивной. Этот метод очень важен
потому, что он дает нам представление о том, как у человека происходит процесс индукции. Обычно
принимается, что индукция по существу состоит в выборе правильного результата из бесконечного
числа возможностей. Однако на практике оказывается, что выбор ограничивается только конечным
числом возможностей и, что самое удивительное, это число очень мало. Осознание данного факта имеет
большое практическое значение.
Вопрос. Известно, что у живых организмов существуют функции, которые с успехом используются в
технических устройствах, например принцип обратной связи в автоматике. Каково Ваше мнение, есть
ли еще какие-нибудь принципы такого рода?
Ответ. Паши нынешние автоматические машины отличаются тем, что они могут правильно работать
лишь в том случае, если они получают от человека необходимую им информацию и в самой точной
форме. Это означает, что характер информации, вводимой в машину, в общем смысле должен быть
точно и заранее известен человеку. Живые организмы, наоборот, развивают необходимую им
информацию благодаря постоянному взаимодействию с природой. Это означает, что возникновение
информации в живых организмах есть исторически развивающийся процесс. Мне бы хотелось еще раз
подчеркнуть, что речь здесь идет именно о [c.316] взаимодействии и обмене с окружающей средой.
Можно сказать, что живые организмы сами себя организуют. Как уже было показано в моих работах, о
которых я рассказывал на докладе в Политехническом музее в Москве, такие явления самоорганизации
имеют место и в технических устройствах. Примером могут служить электрические генераторы,
имеющие несколько различных частот; будучи укрепленными на одной оси, они автоматически
принуждаются генерировать на вполне определенной резонансной частоте.
Как показал недавно состоявшийся в Москве I конгресс ИФАК, человек в настоящее время уже в
состоянии конструировать такие самоорганизующиеся машины. Это представляет собой новую главу в
истории техники.
Вопрос. Успехи кибернетики настолько значительны, что в последнее время появились суждения о том,
что машина якобы может полностью заменить человека. Каково Ваше мнение по этой проблеме?
