 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
.
(3.911)
Таким образом, наилучшее определение функции m(t) с наименьшей среднеквадратической ошибкой
есть
.
(3.912)
[c.150]
Сравнивая это с уравнением (3.89) и пользуясь рассуждениями, подобными тем, посредством которых
было получено (3.88), заключаем, что оператор для m(t)+n(t), дающий “наилучшее” представление
функции m(t+a), имеет при записи в частотной шкале следующий вид:
.
(3.913)
Этот оператор служит характеристическим оператором устройства, которое в электротехнике называют
волновым фильтром. Величина а есть фазовое отставание фильтра. Она может быть положительной
или отрицательной; если она отрицательна, то а называется фазовым опережением. Прибор,
соответствующий формуле (3.913), может быть построен с какой угодно точностью. Подробности его
конструкции нужны более для инженера-электрика, чем для читателя этой книги. Их можно найти в
соответствующей литературе
.
Среднеквадратическая ошибка фильтрации (3.902) может быть представлена как сумма
среднеквадратической ошибки фильтрации для бесконечного фазового отставания
(3.914)
[c.151]
и другого члена
,
(3.915)
зависящего от фазового отставания. Мы видим, что среднеквадратическая ошибка фильтрации есть
монотонно убывающая функция фазового отставания.
