 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Вот примеры А- и B-решений.
Рис. 59
Рис. 60
1.
Дана прямая линия; две другие линии образуют известный угол,
например 90°. Если ученик смело использует здесь выученное доказательство,
то он показывает, что ничего не понял.
Это — B-задача.
2.
Дан прямой угол. Две пунктирные линии также образуют прямой угол.
Одни ученики отказываются от попыток: «Но, учитель, мы этого не
проходили». Другие же действуют содержательно, несмотря на сильно
измененную ситуацию.
Это — A-задача.
1
Thorndike E. L. The psychology of algebra. New York, Macmillan, 1920, p. 458. (См. гл. 6 о
Торндайке).
132
Рис. 61
3. Чертится угол а, одну из его сторон продолжают, образуя угол b. b
делится пополам пунктирной вертикальной линией. Добавляется четвертая
линия, образующая с биссектрисой прямой угол. Требуется доказать равенство
углов а и с. Читатель может сам установить, является ли этот случай А- или B-
задачей.
II
Теперь я расскажу об экспериментальных результатах, которые я получил,
предлагая испытуемым самостоятельно доказать равенство двух углов, а = с.
Это трудная задача. Большинство испытуемых не достигло успеха. Я надеюсь,
что читатель поймет почему: необходимые структурные операции нелегко себе
