 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
подразделении данной конкретной структуры на части. И то же относится к
умножению.
Если в таких случаях человек не может понять структурного смысла
деления, то он упускает главное. Я действительно считаю, что при обучении
арифметике следует делать основной упор не на механическую тренировку, а
дать возможность ребенку самому открыть структурные особенности и
требования данных ситуаций и научиться осмысленно действовать в них.
Конечно, это требует совершенно иного способа обучения, отличного от
используемой в большинстве школ тренировки». Затем я рассказал математику
о некоторых достижениях в области струк-
I68
турных методов, особенно о методах д-ра Катрин Штерн ¹ которые он,
конечно, оценил по достоинству.
Совсем иной была реакция другого хорошо известного психолога. После
того как я рассказал ему кратко о своих экспериментах в школе, он заявил:
«Конечно, я вас понимаю. Это напоминает мне мои собственные наблюдения,
которые могут оказаться типичными. Мой сын, сообразительный мальчик,
пришел ко мне и сказал: „Понимаешь, папа, я очень хорошо успеваю по
арифметике в школе. Я умею складывать, вычитать, умножать, делить — все,
что угодно, — очень быстро и без ошибок. Трудность в том, что я часто не
знаю, какое из действий нужно применить..."»
В этом повинны не учителя. Многие из них в той или иной степени не
удовлетворены упором на механические ассоциации, на слепые упражнения.
Многие прибегают к ним, потому что им кажется, что эти методы согласуются
с научной психологией, под которой они понимают психологию механического
запоминания бессмысленных слогов и обусловливания. Многие прибегают к
ним, так как не видят других, более осмысленных, конкретных, научных
способов обучения. Разработка лучших методов действительно является
задачей более адекватной психологии мышления и обучения.
V
Возможно, теперь у читателя сложилось ясное представление о
психологической структуре задачи Гаусса. Однако в изложенных вариантах не
получил достаточного освещения следующий интересный вопрос. Именно он и
делает открытие Гаусса столь замечательным: это вопрос о внутренней связи
решения и принципа, по которому построен ряд. В ходе экспериментов я
демонстрировал ряды чисел, не давая задания. Вот один из них:
