 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
171
Дело в симметрии и равновесии всей фигуры. А как же для других кривых?
Конечно, это справедливо и для у = х (см. рис. 95А) или для у = ах (см. рис.
95Б).
Рис. 95А
Рис. 95Б
При любом изменении угла это справедливо для любой симметрично
оборванной прямой. Для у = ах + b линия только сдвигается. И площадь всех
фигур вроде следующей равна произведению высоты центра и основания.
Рис. 96
Это справедливо для соответствующего ряда х
п
= x
n-1
+ k. Сумма членов
равна среднему значению, умноженному на число членов, с умноженному на
n».
Таким образом, он пришел к теореме Гаусса, отправляясь не от ряда,
начинающегося с 1, а увидев равновесие в распределении чисел, которое
является свойством структуры в целом.
Теперь я вернусь к процессу мышления этого испытуемого. Главное, что
здесь нужно понять, — это то, что дело не в нахождении разностей между
соседними членами, не в констатации равенства этих разностей и т. д., или в
открытии законов построения таких рядов. Важнейшим
172
