 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
ничего не доказывает, так как оно не применимо для объяснения различных
А—В-случаев. Такое «доказательство» подобно попытке имитировать
траекторию движения мяча в эксперименте, когда движение под действием
силы тяжести заменяется движением вдоль открытых концов ряда
параллельных трубок вследствие давления выходящего из них воздуха. (По-
следнее можно варьировать и таким образом получать кривые,
соответствующие различным траекториям брошенного мяча, которые
определяются тем, под каким углом брошен мяч и каков его вес.) Или же
попытке требовать от вычислительной машины точных решений ма-
тематических задач, забывая оснастить ее дополнительными
приспособлениями, необходимыми для того, чтобы машина могла с таким же
успехом действовать в измененной ситуации. Такая машина может быть очень
эффективной при решении рутинных задач, но не сможет адаптироваться к
новым A-вариациям. Более того, машина не знает, какую операцию следует
выполнить; это вы должны сообщить машине, ставя задачу, нажимая клавишу
операции сложения, вычитания и т. д.
Короче говоря, прошлый опыт играет очень большую роль, но важно, что
мы извлекли из опыта — слепые, непонятные связи или понимание внутренней
структурной связи. Важно, что и как мы воспроизводим, как применяем
воспроизведенный опыт: слепо и механически или в соответствии со
структурными требованиями ситуации.
Помимо специфического структурного опыта, который мы приобретаем,
сталкиваясь с задачей, — опыта, относящегося к структурному восприятию, к
изменениям в структурном восприятии, к наблюдениям над результатами проб
и т. д., — существует много общих свойств окружающего нас мира, которые
обычно играют огромную роль в наших действиях с предметами, и некоторые
находят специфическое отражение в конкретных фазах, необходимых для
решения той или иной геометрической задачи. Они являются столь
очевидными, что большинство из нас о них не задумывается. В самом деле,
читателя может шокировать даже простое упоминание о том,
что при перемещении треугольника слева направо размеры или форма его
никак не меняются:
что при этом не происходит никаких изменений в дру-
93
местах фигуры, другие ее части не уменьшаются и не увеличиваются;
что такие объекты, как параллелограмм и т. д., сохраняют свое постоянство,
