 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
.
(10.27)
Как известно, если m обозначает среднее, то
(10.28)
Таким образом, среднеквадратическая ошибка приближенного выборочного спектра будет равна
(10.29)
Но
(10.30)
Следовательно, интеграл
(10.31)
равен величине 1/А, умноженной на текущее взвешенное среднее от g(?).
Если усредняемая величина
приблизительно постоянна в малом интервале 1/А, как [c.285] можно здесь разумно предположить, мы
получим как приближенную главную часть среднеквадратической ошибки в любой точке спектра
выражение
(10.32)
Заметим, что если приближенный выборочный спектр имеет максимум при u=10, то величина этого
максимума
(10.33)
Эта величина при гладкой функции q(?)
мало будет отличаться от
¦q(10)¦
2
. Среднеквадратическая
ошибка спектра, отнесенная к этой величине как единице измерения, будет равна
(10.34)
и, следовательно, не превосходит
