 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
фактора А. Если различия в успешности выполнения теста между уровнями фактора А будут больше,
чем можно было бы ожидать исходя из случайной изменчивости, то мы можем утверждать, что эффект
фактора А оказался статистически значимым. Статистическим методом для проверки общей гипотезы о
значимости эффекта фактора яв-ся дисперсионный анализ. Существуют и методы для проверки более
частных гипотез (напр., существует ли статистически значимое различие между успешностью
выполнения теста на уровнях А3 и A1
или, еще, отличается ли статистически значимо успешность
выполнения теста на уровне A3 от успешности, усредненной по уровням А1 и А2).
Двухфакторные планы. В факторных планах используется более одного фактора. Мы можем
переделать наш однофакторный план в настоящий факторный план, добавив еще один фактор.
Предположим, что наряду с фактором утомления у нас имеется второй фактор — сложность теста — с
двумя уровнями: простой и сложный тест. Говоря в общем, чтобы сделать план таким, как он изображен
на рис. 2, к исходному плану был добавлен второй фактор Б с уровнями Б1 и Б2.
Рис. 2. Факторный план 3x2
Такой план, к-рый обычно называют факторным планом 3x2 (поскольку первый фактор имеет
три уровня, а второй — два), позволяет изучить эффекты утомления и сложности теста по отдельности
и к тому же их совместные или комбинированные эффекты. В плане 3x2 имеется 6 (три на две) групп,
по одной на каждую комбинацию уровней. Каждая группа представлена одной ячейкой плана на рис. 2.
Напр., одна группа в состоянии слабого утомления будет работать с легким тестом; др. группа будет
работать с тем же легким тестом, находясь в состоянии сильного утомления, и т. д.
В целях достижения большей ясности на этом этапе обсуждения можно воспользоваться
идеализированным числовым примером. Для этого нам нужно допустить, что: а) каждая группа (ячейка
плана) содержит одинаковое число испытуемых и что б) эффекты случайной изменчивости или ошибка
измерения сведены к нулю, и потому любые полученные между группами различия обусловлены
фактическим воздействием факторов.
На рис. 3 число в каждой ячейке плана показывает среднюю тестовую оценку для испытуемых
при соответствующем эксперим. условии. Напр., у испытуемых, выполняющих сложный тест в
состоянии среднего утомления, средняя тестовая оценка равна 50, тогда средняя тестовая оценка
испытуемых, выполняющих простой тест в состоянии слабого утомления, равна 80. Числа за границами
таблицы (наз. маргиналами из-за своего расположения на краях) представляют собой средние тестовые
оценки, вычисленные отдельно по каждому уровню факторов А и Б.
Рис. 3. Факторный план 3x2 без взаимодействия
Главные эффекты. Говорят, что фактор А имеет главный эффект, если средние значения
зависимой переменной изменяются при переходе от одного его уровня к др. В нашем примере имеет
место главный эффект сложности теста (фактора Б), т. к. средняя оценка успешности при условии
выполнения простого теста (70) отличается от таковой при условии выполнения сложного теста (50).
Наблюдается и главный эффект
утомления (фактора А), поскольку средние оценки успешности при
условии слабого, среднего и сильного утомления — 70, 60 и 50 соответственно — неодинаковы (рис. 4).
