 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Рис. 4. Информация о главных эффектах, которую можно получить из рис. 3
Взаимодействия. Вполне вероятно, что эти факторы обнаружат совместные эффекты в
добавление к их главным эффектам. Такие совместные эффекты наз. взаимодействиями. Говорят, что
взаимодействие между факторами А и Б имеет место тогда, когда эффект действия одного фактора
неодинаков на каждом уровне другого фактора. На рис. 3 главный эффект сложности теста равен 20
пунктам шкалы. Взаимодействие между сложностью теста (фактором Б) и утомлением (фактором А)
отсутствует, т.к. эффект фактора Б составляет 20 пунктов на каждом уровне фактора А. В данном
случае обычно говорят, что факторы А и Б аддитивны, потому что разность между средними оценками
групп А1Б1 и А2Б2 (80 - 50 = 30) может быть получена сложением разности между А1 и А2 (10) с
разностью между Б1 и Б2 (20). Это имеет силу для всех комбинаций А и Б при отсутствии
взаимодействия А x Б.
На рис. 5 главные эффекты
факторов А и Б совершенно те же, что и на рис. 3, но при этом
фактор Б имеет разные эффекты на разных уровнях фактора А. Сложность теста создает разницу всего в
10 пунктов шкалы для группы в состоянии слабого утомления, тогда как для групп в состоянии
среднего и сильного утомления она составляет 20 и 30 пунктов соответственно. Можно также увидеть,
что уровень утомления создает меньшую разницу в средних оценках по простому тесту, чем по
сложному. Наконец, можно заметить, что здесь не выполняется условие полной аддитивности: разность
между средними оценками ячеек A1Б1
(75) и А2Б2 (50) не может быть получена сложением разностей
между средними оценками A1 и А2 (10) и средними оценками Б1 и Б2 (20). В данном случае мы могли бы
говорить о наличии взаимодействия А х Б, или взаимодействия между факторами утомления и
сложности теста.
Рис. 5. Факторный план 3 х 2 с взаимодействием
Взаимодействия и главные эффекты логически независимы. Рассмотрим в качестве примера
несколько отличающийся от предыдущего двухфакторный план, изображенный на рис. 6, где фактор А
— тревожность испытуемого (с двумя уровнями — высокая и низкая), а фактор Б — сложность теста
(также с двумя уровнями — простой и сложный тест).
Рис. 6. Факторный план 2 х 2 с взаимодействием
В данном случае существует очень сильное взаимодействие между тревожностью испытуемых и
сложностью теста. Фактор сложности создает среднюю разность в успешности выполнения теста,
равную 10 пунктам шкалы для группы с низкой тревожностью и 50 пунктам для группы с высокой
тревожностью. С легким тестом группа с высокой тревожностью на самом деле справляется лучше, чем
группа с низкой тревожностью, хотя повышенная тревожность препятствует выполнению сложного
теста. В этом примере имеет место главный эффект сложности теста, т. к. средняя оценка для простого
