 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
туповатыми и сконфуженными. Некоторые могут написать:
a + b = 180°
b + c = 180°
а = 180° - b
b = 180° - c
и оказываются в равной степени беспомощными ¹.
Но вы также сталкиваетесь со следующими действиями:
a + d= 180°
с + d= 180°
а =с
Некоторые ученики, видя это, смеются: «Посмотрите! Он сделал две ошибки!»
Но действительно хороший ученик говорит или, может быть, говорит себе:
«Почему я должен заботиться о словах. Неважно, как я это сделаю». Учитель
спрашивает, не может ли он написать доказательство точно в той форме, в
которой оно было дано, и он уверенно пишет:
b + c = 180°
c + d = 180°
b
= d
1
Ср. гл. 1, с. 42 и сл. Такие нелепые действия, вообще говоря, не характерны для поведения
детей; они могут возникнуть главным образом в результате механических упражнений.
131
Это, конечно, оригинально, но явно отличается от тех изменений, которые внес
первый ученик.
Мы видим, что дело не в «количестве ошибок». Одна ошибка может делать
ответ совершенно бессмысленным; вместе с тем две «ошибки» могут привести
или не привести к успеху, действия могут быть осмысленными или бес-
смысленными. Две «ошибки» могут иногда указывать на осмысленное
понимание. Что же является в данном случае решающим? Вернемся к этому
вопросу позже.
Находятся ученики, которые приходят в замешательство, если учитель
использует чертеж с непривычными обозначениями. Это не является
доказательством того, что «разум целиком управляется привычками» ¹. Это до-
казывает, что отдельные индивиды слепо следуют «тому, чему их учили».
Другие могут слегка удивиться изменениям, но то, что они пытаются сделать,
отличается от подражательного, бессмысленного повторения.
