 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Я уже говорил, что все эти задачи являются в определенном смысле A-
задачами. Надеюсь, что вам это понятно.
В а первоначальный ряд продолжен. Если выучена формула, то эта задача
являемся просто частным случаем формулы.
Ряд b
начинается не с 1. Как действовать в этом случае? Не видите ли вы
какого-либо прямого пути? Конечно, выбрав круглое число, я сделал это
задание более легким. Подумайте о формуле, которая будет включать этот
случай как частный.
В ряде с есть разрыв. Мешает ли он вам?
В ряде d
изменена разница между членами. Что вы будете делать в этом
случае?
Для рядов e и f нужно определить произведение. Удивило ли это вас? Нашли
ли вы решение? Могли ли вы написать формулу?
Конечно, я не учил маленьких детей формулам, я также не просил найти их.
Я часто выбирал более простые числа, чем в рядах b
и bc, или более легкие
случаи, чем е, f, но не обязательно более короткие ряды, а часто гораздо более
длинные. Нужно соблюдать осторожность в отношении последовательности
заданий. Лучше всего перейти сразу от первоначального задания к одному из
последних, к d или е.
Часто при решении таких задач сталкиваешься с интересными случаями:
иногда — с удивительно точными реакциями, о чем свидетельствуют также
замечания испытуемого, а иногда — с полной беспомощностью, удивительно
бестолковыми или слепыми ответами даже у умных людей, особенно если
такая слепота возникает из-за действий по привычке или в результате
механического усвоения (см. гл. 1, с. 44). Характер как осмысленных, так и
бессмысленных реакций проливает свет на обсуждаемые психологические
проблемы.
Что касается задач типа е и
f, требующих перехода от сложения к
умножению, то я могу привести следующий случай: на примере 1 + 2 + 3 + 4 +
5 + 6 + 7 + 8 я показал метод Гаусса одиннадцатилетнему мальчику. Затем я
дал ему ряд 1 · 2 · 3 · 10 · 15 · 30. «Нет, — сказал он, — здесь невозможно
применить этот прекрасный метод...» Но спустя некоторое время внезапно
добавил: «А если перемножить эти числа, то метод сработает!..» — и он
показал способ
151
