 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Рис. 87
Сходные соображения, по-видимому, имеют первостепенное значение при
обучении геометрии. Так, например, для осмысленного определения величины
угла важно рассматривать его в качестве части единого целого, равного 360°.
Если с углами в 182° и 180°, 355°, 360°, 363° обращаться просто как с любыми
углами, как с углами одного ранга, то можно не заметить их структурного
положения, их функционального значения. Здесь я напомню эксперименты с
детьми, которых просили повернуть большую стрелку часов несколькими
последовательными вращениями ¹. Задание было похоже на задачу Гаусса.
Например: каким будет конечное положение стрелки, если ее повер-
природе задачах. Результаты такого обучения, которое доставляет большое удовольствие,
кажутся в сравнении с обычным обучением (путем заучивания), которое делает основной упор
на формирование ассоциативных связей, чрезвычайно хорошими. Эти методы и исследования
опубликованы в: S t е г n С. Children discover arithmetic. — Прим. Майкла Вертгеймера.
1
Wertheimer M. Uber das Denken der Naturvolker, Zahlen und Zahlgebilde.—"Zeitschrift fur
Psychologie", 1912, Vol. 60, S. 321—378
162
нули сначала по часовой стрелке на 7°, потом на 90°, затем на 180° и опять на
90°? Или сначала на 8°, потом на 7°, затем на 83°, 6°, 84°, 5°, 85°, 4°, 86°? В
экспериментах с детьми, которые ничего не знали об углах, я говорил: «Сейчас
12 часов, предположим, что я несколько раз повернул стрелку. Где остановится
стрелка, если я сначала повернул ее на 7 минут, затем на 25, 5, 24, 6?»
Вот данные, полученные при решении следующих задач взрослыми
испытуемыми. Я просил определить сумму векторов — сил, действующих на
тело, — в следующих случаях: «Один вектор (а) с величиной К направлен
вертикально вверх (0°), другой (b) с величиной L направлен под углом 90° к
первому, третий (с) с величиной К —
под углом 180°, четвертый (d) с
величиной L — под углом 270°. Какова сумма этих сил, действующих на
