 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Продолжаю основание вправо.
Обозначаю новые точки буквами e и f».
Рис. 2
С помощью этого чертежа он приступает затем к обычному доказательству
теоремы, согласно которой площадь параллелограмма равна произведению
основания на высоту, устанавливая равенство некоторых отрезков и углов и
равенство двух треугольников. В каждом случав он приводит ранее выученные
теоремы, постулаты или аксиомы, с помощью которых обосновывает
равенство. Наконец, он заключает, что теперь доказано, что площадь
параллелограмма равна произведению основания на высоту.
«Вы найдете доказательство теоремы, которое я вам показал, в своих
учебниках на с. 62. Выучите урок дома, тщательно повторите его, чтобы твердо
запомнить».
Затем учитель предлагает несколько задач, в которых требуется определить
площади параллелограммов различных размеров, с разными сторонами и
углами. Поскольку этот класс был «хорошим», задачи были решены правильно.
В конце урока учитель задает в качестве домашнего задания еще десять задач
такого же типа.
2. Днем позже я снова оказался в том же классе на следующем уроке.
Урок начался с того, что учитель вызвал ученика и попросил его показать,
как определяется площадь параллелограмма. Ученик блестяще
продемонстрировал это.
41
Было видно, что он выучил урок. Учитель шепнул мне: «И это не самый
лучший из моих учеников. Без сомнения, остальные тоже хорошо выучили
урок». Письменная контрольная работа дала хорошие результаты.
Многие скажут: «Замечательный класс; цель обучения достигнута». Но,
наблюдая за классом, я чувствовал какое-то беспокойство. «Что они выучили?
— спросил я себя. — Думают ли они вообще? Поняли ли они решение? Не
является ли все, что они делают, лишь слепым повторением? Безусловно,
ученики быстро выполнили все задания учителя и, таким образом, усвоили
