 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Рис. 11
47
И в этом случае возможны — и иногда встречаются глупые ответы.
9. Для того чтобы уяснить возникающие здесь теоретические вопросы,
полезно рассмотреть крайние случаи. Рассмотрим следующую глупую
реакцию.
Рис. 12
Рис. 13
Ученика учат доказательству теоремы о площади параллелограмма с
помощью фигуры, начерченной на миллиметровой бумаге. Проводятся
дополнительные линии. Сторона а оказывается равной 5 дюймам, длина
отрезка с равна 3 дюймам.
Учитель говорит: «Посмотри! Из каждого верхнего угла я опускаю
перпендикуляр длиной в 4 дюйма; я продолжаю линию основания вправо на 3
дюйма, ты можешь ее измерить».
Через некоторое время дается другой пример — параллелограмм с другими
размерами. Допустим, что ученик отвлекся, возможно, на экспериментатора,
или подумал о предстоящей игре или о том, где сейчас находится его мама;
допустим, что он повторяет про себя: «Четыре дюйма вниз, три дюйма вправо»
— и робко чертит фигуру, показанную на рис. 13.
Когда его спрашивают, удалось ли ему достигнуть цели— определить
площадь, он отвечает: «Нет», но пока что не может продвинуться дальше. Сам
я не сталкивался с таким ответом, но он вполне возможен. Как известно
учителям, так происходит в случаях более сложных структур.
Очевидно, что это крайний случай B-реакцпи
— слепое, игнорирующее
контекст подражание тому, что делал учитель. Каждому понятно, чем плохо
такое подражание. Но что оно означает с теоретической точки зрения? Можно
сказать: «Этот ребенок не смог должным образом при-
48
менить выученный материал к новой ситуации». Но что значит применить
«должным образом»?
Или можно сказать: «Ясно, что в этом случае отсутствует обобщение» — и
