 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Умножьте результат на b, и вы получите площадь... (... 4X9=36)
___________
Формула площади параллелограмма bv(a+c) (а—с)».
Процедура уродлива и никогда не придет в голову разумному учителю или
математику. Это психологу потребовалось ввести такой громоздкий,
некрасивый и бессмысленный метод. Но он ведет к правильному результату.
Обычно такая процедура кажется детям странной неестественной, — нельзя
не заметить, что они время от времени выключаются из работы. По окончании
доказательства одни смотрят на учителя с плохо скрываемым презрением.
Другие сбиты с толку или смеются.
Важно то, что в некоторых школах нельзя обнаружить существенной
разницы между реакцией учеников на такое доказательство и реакцией на
разумный метод. Если вы обнаружите, что ученики покорно проглатывают
такую процедуру и никак не реагируют на нее, обратите внимание на характер
их обучения! Думаю, что в нем есть что-то порочное. И я надеюсь, что если вы
проделаете такого рода опыты, ваши ученики громко рассмеются или по
крайней мере будут весьма смущены. В таких случая) особенно трогательно
видеть, с каким упорством, с какой готовностью ученики иногда стремятся
повторять слова учителя, как гордятся, если им удается точно воспроизвести
заученное, решить задачу именно тем способом, которому их учили. Для
многих в этом и состоит преподава-
52
ние и обучение. Преподаватель учит «правильной» процедуре. Ученики
заучивают ее и могут применить ее в рутинных случаях. Вот и все.
Пусть читатель задумается, не учили ли и его самого в школе таким же
образом. Разве не таким способом вас обучали дифференциальному и
интегральному исчислению? Или даже теоремам планиметрии и стереометрии?
Конечно, у вас были веские основания считать, что учитель обучает вас
разумным, серьезным вещам, которые необходимо знать. Да и что бы вы могли
сделать, как не подчиниться и покорно следить за шагами доказательства
учителя, если не понимали, почему он предпринимает именно этот, а не иной
шаг? Помогало ли вам покорное следование за учителем, когда вы сбивались с
пути?
Полагаю, вы согласитесь, что не помогало. Я не удивлюсь, если вы
добавите, что, раз учитель действовал таким образом, значит, он, очевидно,
