 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Рис. 15
1
Применение формулы 2 (a+b) для вычисления площади означает, что исчезает площадь т и
дважды появляются четыре заштрихованных квадрата (см. рис 15).
58
У вас будет универсальный закон, подтверждающаяся неизменно формула,
и тем не менее выраженный в этой формуле закон будет диким, слепым,
совершенно непостижимым.
17. Вернемся к нашему вопросу. В наших диких примерах отсутствовало
доказательство, и могло возникнуть впечатление, что в этом-то и было все
дело. В связи с этим рассмотрим, что является условием разумного, осмыслен-
ного процесса мышления. Обычно называют следующие условия:
должно быть получено правильное решение,
такое решение достигается благодаря применению логически правильных
операций,
правильность результата должна быть доказана, он должен быть правилен
во всех случаях.
И это все? Является ли это адекватным отражением того, с чем мы
сталкиваемся в реальном, разумном процессе?
Рассмотрим процедуру, которая содержит все эти перечисленные признаки
и все же остается уродливой. Допустим, я рассказываю о площади
прямоугольника ребенку, который ничего не слышал о геометрии. Сначала я
показываю ему, что площадь квадрата есть
а²: а, умноженное на а. Он
усваивает это и вычисляет площади нескольких квадратов различных размеров.
Затем я показываю ему прямоугольник и учу находить площадь
прямоугольника следующим образом:
Рис. 16
1.
Сначала вычти b из а а—b
7—2=5
2.
Возведи остаток в квад- (а—b)²
5²=25
рат
