 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
именно это важное отличие и определяет возможность подлинных
продуктивных процессов.
1)
Прежде всего коротко напомним, что а и b
в показанной на рис. 39
фигуре не даны с самого начала. К такому разбиению параллелограмма
нужно еще прийти в процессе решения задачи! И очень важно, чтобы был най-
ден именно этот способ деления и создан именно этот треугольник a, тогда
как в формуле это несущественно, ведь а и b с самого начала в готовом виде
присутствуют в ней.
2)
Хотя равенство a + b = b+a предполагает, что перемена места не
оказывает никакого влияния на а, в ходе
102
реального мышления после перемещения треугольника а изменяется его
функциональное значение. В левой части равенства а представляет собой
треугольник, который находится для того, чтобы избавиться от нарушения. В
правой же части равенства треугольник а необходим для заполнения пустоты.
Равенство выполняется только в отношении тождества размеров; равенство
размеров имеет важное значение, но переход от левой части к правой — это
переход к совершенно другой вещи: а + b не тождественно b + а в отношении
формы и они существенно различаются в самом процессе.
Рис. 40
Даже если отвлечься от реального процесса, то формула а + b = b + а в
точном смысле не эквивалентна равенству, изображенному на схеме (см. рис.
40). Она будет вполне адекватной только в том случае, если две части а и b не
имеют никакого отношения друг к другу, являются просто двумя фигурами,
относительное положение которых не имеет никакого значения. Но форма
имеет важное значение — иначе у нас не будет ни параллелограмма, ни
прямоугольника.
Анализ частей схемы ясно показывает, что левая и правая фигуры сильно
отличаются друг от друга. Это относится не только к фигурам в целом —
параллелограмму и прямоугольнику, — но также и к их отдельным частям.
Если читатель изучит и сравнит значения линий, он будет очень удивлен тем,
как сильно отличаются роли этих линий в левой и правой частях схемы. Укажу
