 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
иерархии, направления, в котором движется доказательство, места, роли,
функции, смысла каждого утверждения в структуре. Если человек не может
понять, скажем, что одно из утверждений в совокупности с некоторыми
другими утверждениями принадлежит к одному блоку доказательства
(например, относящемуся к подобию треугольников), и группирует их неверно,
то он весьма далек от понимания. Иногда испытуемые пытаются каким-то
образом упорядочить утверждения только о линиях, затем об углах, потом о
плоскостях и гордятся тем, что им удалось установить какой-то логический
порядок, но, вспомнив о задании, вновь впадают в отчаяние. Отнюдь не
маловажно понять, какую функцию выполняет данное утверждение: является
ли оно посылкой или выводом, который в свою очередь становится в
дальнейшем посылкой, и т. д.
Аналогичные соображения справедливы и в отношении процесса поисков
доказательства. Осмысленные поиски доказательства не осуществляются таким
способом, который был описан выше и который столь характерен для
традиционного логического подхода. Дело совсем не в том, чтобы
формулировать верные утверждения, вспомнить выученные теоремы и г. д.
Подлинное открытие возникает в результате осознания требований, которым
должно удовлетворять само доказательство, необходимости привести факты в
осмысленную связь.
Но в то время, как структура доказательства в нашем примере определения
площади параллелограмма является сравнительно простой, в других случаях не
так легко найти психологически адекватную, структурно осмысленную
процедуру. Здесь настоятельно необходимы творческие поиски ¹.
40. Мы обсудили факторы, которые играют важную роль в решении задачи,
в достижении цели. Но что можно сказать о самой цели? Часто мыслительные
процессы рассматриваются как процессы решения задачи, достиже-
1
В течение нескольких лет я касался этих вопросов в своих лекциях по психологии обучения
и исследовал их со своими коллегами. Д-р Джордж Катона рассматривает некоторые из этих
во-
107
ния поставленной цели; до сих пор и мы поступали так же. Согласно многим
теориям, именно в этом заключается задача мышления. Но разве наши
проблемы не повторяются в отношении самой цели?
В нашем примере скромной геометрической задачи ситуация вообще
является достаточно простой. Здесь доставляет удовольствие сам процесс
решения задачи, радует достижение цели, проверка своих умственных спо-
