 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Рис. 10. Интерферометр Майкельсона
Все это неявно содержалось в работе Майкельсона. Нетрудно видеть, что при выполнении
преобразования Фурье над интерференционными полосами интерферометр дает нам энергетический
спектр света и тем самым по существу является спектрометром. Более того, это самый точный из
известных нам типов спектрометров.
Спектрометр такого типа получил должное признание лишь в последние годы. Мне говорили, что
теперь он принят в качестве важного средства прецизионных измерений. Отсюда видно, что методы
обработки автокорреляционных записей, которые я сейчас изложу, применимы также в спектроскопии
и позволяют довести до предела ту информацию, которую может дать спектрометр.
Рассмотрим, как получить спектр мозговой электрической волны по автокорреляции. Пусть C(t) –
автокорреляция функции f(t). Тогда C(t) можно записать в виде
(10.02)
Здесь F всегда является возрастающей или по меньшей мере неубывающей функцией от
; мы будем
называть ее интегральным спектром функции f. Вообще говоря, этот интегральный спектр состоит из
трех аддитивных частей. Линейчатая часть спектра возрастает лишь на счетном множестве точек. После
ее исключения останется непрерывный спектр, равный, в свою очередь, сумме двух частей: одна из них
возрастает только на множестве меры нуль, а другая абсолютно непрерывна и является интегралом
положительной интегрируемой функции.
Будем впредь полагать, что первые две части спектра: дискретная часть и непрерывная часть,
возрастающая [c.274] на множестве меры нуль, – отсутствуют. В этом случае можно написать
(10.03)
